ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§21. СРЕЗАННЫЙ КОНУС.

1. Определение усеченного конуса. Элементы усеченного конуса.

Рассмотрим произвольный конус и проведем плоскость, параллельную к основанию конуса. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части (рис. 495). Одна из этих частей является конусом, а другую называют срезанным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении называют основаниями усеченного конуса, а отрезок, соединяющий их центры, - высотой усеченного конуса. На рисунке 495: ОА и O₁А₁ - радиусы оснований усеченного конуса, ОО₁ - высота усеченного конуса.

nbsp;

Усеченный конус можно рассматривать и как геометрическое тело, образованное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой, содержит меньшую боковую сторону. На рисунке 496 прямоугольная трапеция OO₁А₁А с прямыми углами А и А₁ вращается вокруг прямой ОО₁. Эту прямую называют осью усеченного конуса. Боковая сторона ОО₁ трапеции OO₁А₁А есть высотой усеченного конуса, а основы трапеции - радиусами оснований усеченного конуса.

Поверхность, образованную вращением большей боковой стороны АА₁ трапеции OO₁А₁А называют боковой поверхностью усеченного конуса. Каждый отрезок этой поверхности (а также его длину), который соединяет ближайшие точки окружностей оснований усеченного конуса, называют созидательными усеченного конуса. На рисунке 496: АА₁ и ВВ₁ - образующие усеченного конуса. Они равны между собой.

Заметим, что естественно обозначать радиусы оснований усеченного конуса - r₁ и r₂, высоту - h, образующую - l.