Урок № 52

Тема. Итоговый урок

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания учащихся относительно содержания понятия площади многоугольника и ее свойств; формулы для вычисления площадей четырехугольников и треугольника, а также свойства площадей подобных треугольников.

Повторить, систематизировать и обобщить умения учащихся по применению изученных утверждений для решения задач на вычисление площадей четырехугольников (параллелограммов, трапеций) и треугольников с использованием этих знаний, а также для решения задач методом площадей.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Ход урока

I. Организационный этап

II. Проверка домашнего задания

С целью экономии времени тщательной проверке подлежат только упражнения высокого и достаточного уровней сложности.

III. Формулировка цели и задач урока

Основная дидактическая цель и задачи на урок логически вытекают из места урока в геми - поскольку урок является последним, итоговым, то главным является вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация опорных знаний

Методика проведения этого этапа урока такая же, как и предыдущих уроков повторения и систематизации знаний и умений (см. уроки 11, 23, 40).

V. Повторение и систематизация умений

Методика проведения этого этапа урока такая же, как и предыдущих уроков повторения и систематизации знаний и умений (см. уроки 11, 23, 40). Другой будет только тематика задач:

· вычисления суммы углов выпуклого многоугольника;

· вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

· вычисление элементов (сторон, углов) названных видов многоугольников с известной площадью;

· применение свойств фигур (вписанных и описанных четырехугольников, равнобедренных треугольников, ромбов, трапеций и т.д.) и теоремы Пифагора для вычисления площадей.

После формирования списка основных видов задач учитель объединяет учеников в рабочие группы (по количеству видов задач). Задача каждой из групп формулируется так: «Составить план решения задачи...» (каждая группа получает индивидуальное задание). На составление плана отводится определенное время, за которое участники группы должны обсудить план решения, записать его в виде последовательных шагов, реализовать и подготовить презентацию своей работы. После окончания происходит презентация выполненной работы каждой из групп. Далее - обязательное обсуждение составленных планов: учитель или ученики (других групп) предлагают изменить какую-либо из данных величин и объяснить, как изменится решение задачи. После обсуждения - обязательная коррекция.

VI. Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной умственной деятельности - рефлексии, отражения каждым учеником восприятие своих успехов, и самое главное - проблем, над которыми следует еще поработать перед контрольной работой.

VIII. Домашнее задание

Повторить содержание изученных в ходе изучения темы понятий и формул.

Изучить составленные на уроке схемы действий.

Используя составленные схемы, решить задачи домашней контрольной работы.

Домашняя контрольная работа

1. Определите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна 1 080°.

2. Площадь квадрата равна 144 см2. Найдите площадь прямоугольника, ширина которого меньше стороны квадрата на 2 см, а длина больше за сторону квадрата вдвое.

3. В рівнобедреному треугольнике боковая сторона относится к основанию как 5 : 6. Найдите площадь треугольника, если высота, проведенная к основанию, равна 8 см.

4. Найдите углы ромба, если его высота равна 5 см, а площадь - 50 см2.

5. Высоты данного параллелограмма равны 15 см и 18 см. Найдите высоты равновеликого параллелограмма, стороны которого втрое больше за соответствующие стороны данного параллелограмма.

6. Докажите, что площадь рівнобедреної трапеции с боковой стороной с и радиусом вписанной окружности r вычисляется по формуле S = 2сr.