ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§19. ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ, ИХ ЭЛЕМЕНТЫ.

5. Объем цилиндра.

Объем цилиндра V равен произведению площади его основания S на высоту h:

Если радиус цилиндра равен r, а высота h, то объем цилиндра:

Пример. В нижней основе цилиндра проведено хорду, которую видно из центра этого основания под углом 120º. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды равно 4 см и образует угол 60° с плоскостью нижнего основания. Найти объем цилиндра.

Решения. 1) На рисунке 488 изображен заданный в условии цилиндр, ОНО = 120°, К - середина АВ, В₁К = 4 см, O₁KO = 60°.

4) Так как К - середина АВ и ∆АОВ - равнобедренный (ОА = ОВ), то ОК - медиана, биссектриса, высота

6) Объем цилиндра