ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§19. ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ, ИХ ЭЛЕМЕНТЫ.

4. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра S_6іч радиус основания которого равен r, а высота h вычисляется по формуле

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра S_полн необходимо к площади его боковой поверхности добавить площади двух его основ. Поскольку основой является круг, площадь которого равна πr², то имеем

Пример. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 см и образует угол 60градусов с плоскостью основания. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Решения. 1) На рисунке 484 изображено осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВВ₁А₁, диагональ которого А₁В = 4 см, A₁BA = 60°.