Математика
Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

МАТЕМАТИКА. ПОЛНЫЙ КУРС ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ

ВНЕШНЕЕ НЕЗАВИСИМОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§18. УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА.

4. Площади полной и боковой поверхностей усеченной пирамиды.

 

Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называют сумму площадей ее боковых граней, а площадью полной поверхности сумму площадей всех ее граней.

Площадь Sполн полной поверхности усеченной пирамиды выражается через площадь Sбич ее боковой поверхности и площадей S1 и S2 основ пирамиды формуле

Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению половину суммы периметров оснований на анафему.

Если г1 - полупериметр одной основы, г2 - полупериметр другой, а l - апофема правильной усеченной пирамиды, то площадь боковой поверхности можно найти по формуле

Пример. Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны 14 см и 4 см, а боковое ребро - 13 см. Найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Решения. 1) На рисунке 478 изображен правильный срезанную треугольную пирамиду АВСА1В1С1, АВ = 14 см, А1В1 = 4 см, АА1 = 13 см.

 

 

2) Выполним планиметрический рисунок боковой грани АА1В1В (рис. 479). А1М - высота боковой грани, апофема пирамиды.