Урок № 51

Тема. Углы треугольника и четырехугольника. Решение задач

Цель. Продолжить формирование у учащихся .вміння решать задачи геометрического содержания, повторить основные понятия темы, способствовать формированию практических навыков при выполнении упражнений.

Формы работы: фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски, выполнение тренировочных упражнений, работа с учебником.

Оборудование: линейка, транспортир, цветной мел, угольник, таблицы.

Тип урока: урок формирования навыков и умений.

Ход урока

I. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний учащихся

Фронтальное опрос

1. Какие треугольники называются: прямоугольными, остроугольными, тупокутними?

2. Назвать углы, изображены на рисунке. Назвать стороны и вершины углов.

3. Чему равна сумма углов треугольника?

4. Чему равна сумма всех углов четырехугольника?

5. Который четырехугольник называется прямоугольным?

6. Который четырехугольник называется квадратом?p>

II. Мотивация учебной деятельности учащихся и сообщение темы, цели урока

Объявление темы и цели урока.

III. Изучение нового материала (вводные упражнения)

№ 791 (устно)

1. В равностороннего треугольника каждый угол равен: 180° : 3 = 60°.

2. В рівнобедреному треугольнике каждый острый угол равен: 90° : 2 = 45°.

№ 792

Все углы одного четырехугольника не могут быть острыми.

Все углы одного четырехугольника могут быть прямыми (это будет квадрат или прямоугольник).

Все углы одного четырехугольника не могут быть тупыми.

№ 794

1. а = 2 см, b = 3 см.

Р = 2(а + b) = 2(2 + 3) = 10 (см)

2. а = 7 м, b = 13 м.

Р = 2(а + b) = 2(7 + 13) = 2 * 20 = 40 (см)

3. а = 20 дм, b = 8 м.

а = 2 м, b = 8 м.

Р = 2(а + в) = 2(2 + 8) = 2 * 10 = 20 (см)

4. а = 8 см, b = 5 дм.

а = 8 см, b = 50 см.

Р = 2(а + b) = 2(8 + 50) = 2 * 58 = 115 (см)

№ 795

Р_{квадрата} = 4а

а = Р_{квадрата} : 4 = 24 см : 4 = 6 см

а = 200 дм : 4 = 50 дм

Р_{квадрата} = 1 м = 100 см

а = 100 см : 4 = 25 см

Ответ: 6 см, 50 дм, 25 см.

IV. Первичное применение приобретенных знаний (пробные упражнения)

№ 806

Если два угла треугольника равны между собой, а третий равен их сумме, это будет прямоугольный треугольник с острыми углами по 45°каждый.

Ответ: 90°, 45°, 45°.

№ 807

АВС треугольник

ÐА + ÐВ = 120°

ÐВ + ÐС = 80°

Найти: ÐА - ? ÐВ - ? ÐС - ?

ÐА + Ð + ÐС = 180°

120° + ÐС = 180°

ÐС = 180° - 120°

ÐС = 60°

ÐВ + ÐС = 80°

ÐВ = 80° - 60°

ÐВ = 20°

ÐА + ÐВ = 120°

ÐА + 20° = 120°

ÐА = 100°

Ответ: ÐА = 100°, ÐВ = 20°, ÐС = 60°.

№ 809

АВС - треугольник

ÐА = 60°

ÐВ > ÐС на 30°

Найти: ÐА - ?, ÐВ - ?, ÐС ?

ÐА + ÐС + ÐВ = 180°

Пусть ÐС = х, тогда ÐВ = х + 30°

60° + х + 30° х = 180°

2х + 90° = 180°

2х = 180° - 90°

2х = 90°

х = 90° : 2

х = 45° = ÐС

х+ 30° = 45° + 30° = 75° = ÐВ

Ответ: 45°, 75°.

V. Применение учімо упражнений, навыков, умений в измененные условия

№ 810 (коллективное решение у доски)

АВСD - четырехугольник

ÐА = 150°, ÐВ = 60°, ÐС = 70°.

Найти: ÐD - ?

ÐА + Ð + ÐС + ÐD = 360°

150° + 60° + 70° + ÐD = 360°

280° + ÐD = 360°

ÐD = 360° - 280°

ÐD = 80°

Ответ: ÐD = 80°.

№ 811

АВСD - четырехугольник

ÐА = ÐС

ÐВ = ÐD

Найти: ÐА + ÐВ - ?

ÐА + Ð + ÐС + ÐD = 360°

ÐА + ÐВ = 360° : 2

ÐА + ÐВ = 180°

Ответ: ÐА + ÐВ = 180°

№ 813 (индивидуально)

АВСD - квадрат

а = 25см

Найти:

а). сумму периметров четырех таких квадратов

б). Р_{квадрата} образованного квадрата, приложенными друг к другу

Р_{квадрата} = 25 * 4 = 100 см

Р_{квадрата} = 100 * 4 = 400 см

Периметр квадрата, образованного четырьмя такими квадратами, приложенными друг к другу будет исчисляться:

(25 * 2) * 4 = 200 см

Ответ: 400 см, 200 см.