Урок № 51
Тема. Вступление. Случайные, достоверные и невозможные события
Цель: сформировать представление учащихся о содержании таких понятий, как теория вероятностей, случайное, достоверное, невозможное события; научиться классифицировать события по степени вероятности того, что они состоятся.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Ход урока
I. Мотивация учебной деятельности
@ Поскольку материал этого раздела курса математики 6 класса является очень специфическим и не все ученики готовы к его восприятию, на уроке учителю следует сделать как можно больше для осознания учащимися случайных событий, в частности науки, которая их изучает, как основы нашей жизни. Вступительное слово учителя должно состоять из большого количества примеров случайных событий из повседневной жизни. Кратко содержание вступительной беседы можно изложить в тезисах:
1. Случайные опыты в нашей повседневной жизни. Примеры таких опытов.
2. Раздел математики, изучающий случайные опыты, - теория вероятностей (можно привести небольшую историческую справку).
3. Сопутствующие теории вероятностей - комбинаторика и статистика.
4. Художники о случайности в нашей жизни.
II. Формирование новых знаний
@ Основное содержание учебного материала этого урока посвящен формированию у учащихся представления о случайные, достоверные и невозможные события и выработки умений классифицировать события таким образом. Поэтому начинаем с того, что напоминаем учащимся, что на вопросы, которые встречаются в нашей жизни, очень редко можно дать короткие ответы «да» или «нет». Чаще ответы можно сформулировать так: «возможно, да», «пожалуй, нет».
Например, как вы будете отвечать на вопрос:
1. Или вызовут вас завтра на уроке истории?
2. Пойдет ли к вечеру дождь?
3. Выиграет в очередном футбольном матче команда, за которую вы болеете?
4. Или можно вынуть из мешочка с белыми шариками черную шарик? и др.
Очевидно, что на большинство вопросов вы дали ответ: «может быть» или «возможно, да», или «пожалуй, нет», то есть события, о которых идет речь могут состояться или не состояться, в отличие от событий, которые:
а) всегда происходят достоверные события;
б) никогда не происходят невозможные события;
в) события, которые могут произойти при определенных условиях или не произойти, называются случайными событиями.
Итак, в теории вероятностей мы имеем дело с тремя видами событий:
а) достоверные; б) невозможны; в) случайные.
Поэтому наша задача - научиться их различать.
III. Усвоение умений
И уровень
Устные упражнения
1. В ящике лежат 2 белых, 2 черных и 2 красных шарика. Или можно вынуть шары всех трех цветов, если: а) вынуть одну или две шарика; б) вынуть 5 или 6 шариков; в) вынуть 3 или 4 пули?
Дайте ответ, используя слова «так точно», «нет, потом», «возможно, да» или «нет».
Какие виды событий воспроизведены в вопросах а), б), в)?
II уровень
Письменные упражнения
1. Какие из следующих событий являются случайными, достоверными, невозможными?
а) Собака говорит человеческим голосом;
б) поезд на станцию прибыл по расписанию;
в) в Харькове в полночь светит солнце;
г) в Донецке полдень свет;
д) вода кипит при 100ºС;
есть) после лета наступает весна.
2. Четыре мальчики ловили рыбу, и все вместе поймали семь окуней. Ни один мальчик не поймал больше чем два окуни.
а) есть Ли среди рыбаков хотя бы один, кто не поймал ни одного окуня?
б) есть Ли среди рыбаков хотя бы один, кто поймал трех окуней?
в) есть Ли среди рыбаков трое поймали по два окуни?
г) есть Ли среди рыбаков двое, которые поймали по одному окуню?
Какие из следующих событий являются случайными? достоверными? невозможными?
3. Можно утверждать, что в классе наверняка найдутся хотя бы два ученика с одинаковыми датами рождения, если в школе: а) 320 учащихся: б) 500 учеников?
4. Из 17 роз, 8 васильков и 9 ромашек составлен букет. Есть ли в этом букете розы, если букет содержит: а) 17 цветков; б) 20 цветков?
@ (В задачах 3 и 4 надо акцентировать внимание на том, что в случае вопрос, который содержит слова «точно», «наверняка», имеем в виду, что нас спрашивают, есть ли названные события достоверными, случайными, или невозможными.)
IV. Итоги урока
Тест
В мешке 7 красных яблок и 10 зеленых. Из него наугад вытащили 7 яблок. Среди них:
а) обязательно является красное яблоко;
б) обязательно есть зеленое яблоко;
в) может быть зеленое яблоко;
г) не может быть красного яблока;
д) может быть желтое яблоко.
V. Домашнее задание
1. Привести по 3 примера: а) достоверных событий; б) невозможных событий; в) случайных событий.
2. Можно утверждать, что в классе наверняка найдется хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы, если в классе: а) 23 ученика; б) 35 учеников?
3. В мешке 7 красных яблок и 10 зеленых. Чтобы среди вынутых яблок обязательно было по крайней мере одно зеленое, достаточно взять...
a) 5 яблок; б) 6 яблок; в) 7 яблок; г) 8 яблок.
4. Будет ли нынешний год в Харьковской области урожайным?
Какую из приведенных ответов вы считаете правильной?
а) Наверное так;
б) ни в коем случае;
в) возможно да - возможно нет;
г) ни один из ответов а) - в) не правильная.