Урок № 50

Тема. Отношение. Пропорции

Цель: проверить уровень усвоенных знаний и приобретенных умений по теме.

Тип урока: проверка и коррекция знаний, умений и навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Условия тематической контрольной работы

Вариант 1

1. Или истинная пропорция 1 : 4 = 1 : 2?

2. Найдите неизвестный член пропорции: 1,6 : х = 2,4 : 4,5.

3. С 2,5 кг подсолнечных семян изготавливают 1,8 кг чистого семян.

а) Сколько нужно подсолнечника, чтобы достать 4,2 кг чистого семена?

б) Какой процент массы семян идет в отходы?

4. В доме 68 двухкомнатных квартир, что составляет 17 % всех квартир. Сколько квартир в доме?

5. Решите уравнение = .

6. 560 кг апельсинов распределили между четырьмя школами в отношении 4:3:5:2. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?

7. Девять рабочих выполняют некоторое задание за 14 ч. За какое время выполнят это задание три рабочие, если будут работать с той же производительностью труда?

8. 340 кг руды одного сорта содержат 61,2 кг железа, а 260 кг руды другого сорта - 59,8 кг железа. В которой рыжие, первого или второго сорта, высший процентное содержание железа?

Вариант 2

1. Есть истинная пропорция 5,4 : 3,4 = 8,1 : 5,1?

2. Найдите неизвестный член пропорции : 5 = х : 3.

3. Из 30 кг свежих слив получают 10,5 кг сушеных.

а) Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 14,7 кг сушеных слив?

б) Какой процент массы свежих слив теряется при сушке?

4. Авансом рабочий получил 84 гривны, что составляет 12 % его заработной платы. Определите зарплату рабочего?

5. Решите уравнение = .

6. 1 600 кг бананов распределили между четырьмя детсадами в отношении: 4:7:3:2. Сколько килограммов бананов получил каждый детсад?

7. Четыре рабочие выполняют некоторое задание за 24 дня. За какое время выполнят это задание 32 рабочие, работая с той же производительностью труда?

8. 160 г одного раствора содержит 56 г соли, а 440 г другого раствора - 176 г соли. В каком растворе, первом или втором, выше процентное содержание соли?

III. Решения и ответы

Вариант 1

1. 1 · 2 = ; 4 · 1 = = - истинно. Ответ. Так.

2. х · 2,4 = 1,6 · 4,5; ; х = 3. Ответ. 3.

3. Семена Чистое

а) 2,5 кг - 1,8 кг

х кг - 7,2 кг

= ; ; х = 10.

б) 2,5 - 1,8 = 0,7 (кг) - отходов;

= = 0,28 = 28 % - отходов. Ответ, а) 10 кг; б) 28 %.

4. 17 % = 0,17; 68 : 0,17 = 6 800 : 17 = 400 (квартир). Ответ. 400 квартир.

5. 3х - 4 = ; 3х - 4 = 5; 3х = 9; х = 3. Ответ. 3.

6. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда первая школа получила 4х (кг); вторая - 3х (кг); третья - 5х (кг), четвертая - 2х (кг) апельсинов. Всего было 4х + 3х + 5х + 2х = 4х, что по условию задачи составляет 5600 кг. Имеем уравнение: 14х = 5600; х = 5600 : 14; х = 400. Итак, первая школа получила 4 · 400 = 1600 (кг); вторая - 3 · 400 = 1200 (кг); третья - 5 · 400 = 2000 (кг); четвертая - 2 · 400 = 800 (кг) апельсинов.

Ответ. 1600 кг; 2000 кг; 800 кг.

7. Рабочие время

= ; ; х = 42. Ответ. 42 ч.

8. 1) 61,2 : 340 = 0,18 = 18 % железа в руде первого сорта;

2) 59,8 : 260 = 0,23 = 23 % железа в руде второго сорта;

3) 18 % 23 %. Ответ. Выше - в руде второго сорта.

Вариант 2

1. 5,4 · 5,1 = 27,54; 3,4 · 8,1 = 27,54; 27,54 = 27,54. Ответ. Так.

2. 5х = · 3; х = · : 5; х = ; х = . Ответ. .

3. Свежих сушеных

а) 30 кг - 10,5 кг

     х кг - 14,7 кг

б) 30 - 10,5 = 19,5 (кг) потери;

2) = 0,65 = 65 % массы теряется.

= ; х = ; х = 42. Ответ, а) 42 кг; б) 65 %.

4. 12 % = 0,12; 84 : 0,12 = 8 400 : 12 = 700 (грн). Ответ. 700 грн.

5. 4х + 5 = ; 4х + 5 = ; 4х + 5 = 11; 4х = 6; х = ; х = ; х = 1.

Ответ. .

6. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда первый детсад получил 4х; (кг) бананов, второй - 7х(кг), третий - 3х(кг); четвертый - 2х(кг) бананов. Итого: 4x + 7x + 3x + 2x = 16x (кг) бананов. А по условию всего привезли 1600 кг бананов. Составим уравнение: 16х = 1600; х = 100. Итак, первый садик получил 100·4 = 400 (кг), второй - 7·100 = 700 (кг); третий - 3·100 = 300 (кг), четвертый - 2·100 = 200 (кг) бананов.

Ответ. 400 кг; 700 кг; 300 кг; 200 кг.

7. Рабочие время

= ; х = ; х = 3. Ответ. 3 дня.

8. 1) 56 : 160 = 0,35 = 35 % - содержание соли в растворе;

2) 176 : 440 = 0,4 = 40 % - содержание соли во II растворе;

3) 35 % 40 %.

Ответ. Выше во втором.