Часть 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Раздел 5 ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
5.3. Диффузия газов
Диффузией называется явление
взаимопроникновение двух или нескольких веществ, которые соприкасаются друг к другу.
Диффузия возникает в газе, если газ неоднороден по составу, то есть если он
состоит из двух или нескольких различных компонент, концентрация которых изменяется
от точки до точки. Процесс диффузии заключается в том, что каждая из компонент смеси
переходит из тех частей объема газа, где его концентрация больше, туда, где
она меньше, то есть в направлении падения концентрации.
Перемещение той или иной компоненты
под действием разности концентраций называется диффузионным потоком этой компоненты.
Выражается он количеством диффундирующей
компоненты, которая проходит за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной
к направлению диффузии, то есть до направления падения концентрации.
Диффузионный поток можно выразить в
единицах массы. В СИ он выражается в килограммах на квадратный метр-секунду
[(кг/(м2 ∙ с)], а в системе СГС - в граммах на
квадратный сантиметр-секунду [г/(см2 ∙
с)]. Единицей измерения диффузионного потока может быть также число молей [(моль/(см2
∙ с)] или молекул [(молекула/(см2
∙ с)] и т. д. Концентрация этого компонента может
выражаться в килограммах на кубический метр (кг/м3), в граммах на кубический
сантиметр (г/см3), моль на кубический сантиметр (моль/см3)
и т. д.
Неоднородная газовая смесь, на которую не
влияют внешние факторы, станет через некоторое время, благодаря диффузии, однородной
(газы перемешиваются).
Диффузии, что приводит к
выравнивание концентраций, то есть к изменению разности концентраций и самих
концентраций компонент, называют нестаціонарною диффузией.
Стационарная диффузия происходит в
газовой системе, когда каким-то искусственным путем разность концентраций компонент
смеси поддерживается неизменной. Для этого нужно, например, в одну часть
сосуды непрерывно добавлять такую компоненту, а из второй части сосуда
отбирать ее в таком же количестве. Чаще всего приходится иметь дело с
нестаціонарною диффузией.
Основной закон диффузии (закон Фика).
Опыт показывает, что диффузионный поток любой компоненты пропорционален градиенту
концентрации этой компоненты, взятому с обратным знаком (закон Фика).
Градиентом любой величины
(скалярной) G, что зависит от координат, называют
вектор, который характеризует изменения этой величины в пространстве. В дальнейшем будем рассматривать
случаи, когда величины G, которые мы анализируем, меняются только вдоль какого
одного направления, например вдоль оси х. В этом случае численное значение градиента
G (обозначается grad G) равна
скорости изменения величины G с изменением х, то есть производной или изменении величины G на единицу длины.
Если концентрация п определенной
компоненты газовой смеси изменяется вдоль оси х, а по другим направлениям
остается одинаковой, то градиентом концентрации n называется величина grad n = .
Согласно основного закона
диффузии (закон Фика) запишем:
где
И - диффузионный поток заданной компоненты в направлении оси х. Знак минус в правой
части (5.11) указывает на то, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения
концентрации. Коэффициент D в уравнении (5.11) называют
коэффициентом диффузии. Суть его заключается в том, что он численно равен
диффузионному потоку, когда градиент концентрации составляет 1.
Коэффициент диффузии в СИ выражается
в квадратных метрах на секунду (м2/с), а в системе СГС - в
квадратных сантиметрах в секунду (см2/с).
Однако следует иметь в виду, что в
уравнении (5.11) количество вещества в обеих частях равенства выражают в
одинаковых единицах. Это значит, если поток диффундирующей компоненты выражать его
массой М (количество граммов, что протекает через 1 см2 за единицу времени),
то концентрация должна выражаться количеством этого компонента в 1 см3
смеси плотностью ρ:
Коэффициент диффузии D зависит от свойств
диффундирующей вещества и компонент. При стационарной диффузии градиент
концентрации остается постоянным (неизменным со временем). Поэтому остается устойчивым
также и диффузионный поток. В случае нестационарной диффузии градиент концентрации
меняется (концентрации выравниваются). Соответственно этому меняется со временем
и диффузионный поток.