УРОК № 50

Тема. Решение упражнений

Цель урока: формирование умений учащихся применять изученные определения и свойства к решению задач.

Тип урока: комбинированный.

Наглядность и оборудование: таблица «Декартовы координаты и векторы на плоскости» [13].

Требования к уровню подготовки учащихся: применяют изученные определения и свойства к решению задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Проверить правильность выполнения домашних заданий проверить с помощью записей на доске, которые сделаны до начала урока, и ответить на вопросы, которые возникли у учащихся при выполнении домашних заданий.

II. Самостоятельная работа

Самостоятельную работу обучающего характера можно провести за пособием [14], тест 16 «Скалярное произведение векторов».

Два ученика с высоким уровнем подготовки выполняют самостоятельную работа по откидными досками, а остальные - в рабочих тетрадях. После окончания работы следует организовать самопроверку или взаємоперевірку работ по записям на доске.

III. Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме
Фронтальная беседа.

1. 1. Что такое вектор? Как изображают векторы?
2. 2. Что такое длина вектора? Какой вектор называется нулевым?
3. 3. Какие векторы называются співнапрямленими? противоположно напрямленими? коллинеарными?
4. 4. Какие векторы называются равными? противоположными?
5. 5. Что такое координаты вектора? Как связаны координаты равных векторов? противоположных векторов? колінеарних векторов?
6. 6. Что такое сумма векторов и как находят сумму векторов (в координатах и геометрическими построениями)?
7. 7. Что такое разность векторов и как находят разность двух векторов (в координатах и геометрическими построениями)?
8. 8. Что такое произведение вектора на число и как находят произведение вектора на число в координатах и геометрическими построениями)?
9. 9. Что такое скалярное произведение векторов? Сформулируйте свойства скалярного произведения.
10. 10. Сформулируйте свойство и признак перпендикулярных векторов.

IV. Решение задач

1. 1. Докажите теорему косинусов, используя скалярное произведение векторов.
2. 2. Докажите с помощью векторов, что диагонали ромба перпендикулярны.
3. 3. Дано четыре вершины четырехугольника ABCD: A(1; 1), В(2; 2), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что он - прямоугольник.
4. 4. Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

V. Домашнее задание

1. 1. Подготовиться к тематической контрольной работы № 5.
2. 2. Решить задачу.

Даны четыре точки A(0; 0), B(1; 1), C(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник ABCD - квадрат.

VI. Подведение итогов урока

Выяснить у учащихся, что новое они узнали во время изучения темы «Векторы».