УРОК № 51. ФОРМИРОВАНИЕ ДОХОДОВ НА РЫНКАХ КРЕДИТНЫХ РЕСУРСОВ И ЦЕННЫХ БУМАГ.

ДИСКОНТИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ДОХОДА ОТ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В БИЗНЕС-ПРОЕКТ

Цель урока: ознакомить учащихся с механизмом формирования доходов на рынке кредитных ресурсов и ценных бумаг, рынка физического капитала; выяснить факторы дифференциации ссудного процента; научить рассчитывать текущую стоимость будущих доходов, курс акции.

Основные понятия: рынок кредитных ресурсов, рынок физического капитала, инвестиции, процент за кредит, простые проценты, сложные проценты, дисконтирование, курс акции.

Тип урока: изучение нового материала.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Экономическая разминка

1. Что такое капитал (капитальные блага)?

2. Назовите два вида капитала.

3. Что такое рынок кредитных ресурсов?

4. Что является товаром на рынке кредитных ресурсов?

Капитал (капитальные блага) - это производственный ресурс длительного пользования, то есть любые созданные (в отличие от труда и земли) блага, используемые в производстве других благ. Различают: физический капитал (оборудование, сооружения производственного назначения, запасы материалов) и человеческий капитал (навыки, умения, специальные знания, необходимые в производстве товаров).

Рынок кредитных ресурсов - это сфера привлечения средств в денежной форме на принципах возвратности, платности и срочности. Рынок кредитных ресурсов - специфический вид рынка, товаром на котором являются кредитные деньги, использование которых предоставляет возможность приобрести реальное богатство - физический капитал (оборудование, сооружения, здания производственного назначения и т.д.).

III. Изучение нового материала

Лекция учителя

На кредитном рынке (рынке денежного капитала) происходит движение денежного капитала. Кредитования денежного капитала осуществляется в форме инвестиций. Инвестиции - это процесс создания нового капитала, что требует затрат финансовых ресурсов и приводит к изменениям в запасах капитала. Источником инвестиций могут быть заемные средства, образующиеся в домохозяйств за счет сбережений. Определенные суммы денег, которые домохозяин - ства вносят на банковские счета для хранения с предоставлением банку права использовать их для кредитования, называются депозитами.

Деньги, одолженные для инвестиций, должны вернуться вкладчику с прибылью. Цена, уплачиваемая за пользование деньгами, называется ставкой (нормой) ссудного процента. Например, если одолжен 20 000 грн., а должник должен вернуть через год 21 000 грн., то годовая ставка процента составит 5 %. Собственно ссудный процент является абсолютной величине: 21000 - 20000 = 1000 (грн.), а 5 % - норма или ставка ссудного процента. Однако в повседневной хозяйственной практике для удобства, когда речь идет об ссудный процент, в основном имеют в виду норму (ставку) ссудного процента.

Ставка ссудного процента - это цена (количество денег), которую уплачивает заемщик за использование заемных денег на протяжении определенного периода. Годовая ставка процента (i) вычисляется как отношение суммы уплаченного ссудного процента (R) к одолженной суммы (К): и = R/K ∙ 100. Для инвестора она является альтернативной стоимости инвестиций.

Различают номинальную и реальную ставки процента. Номинальная ставка процента (i) объявляется банками с учетом темпов инфляции. Реальная ставка процента (r) - это номинальная процентная ставка за вычетом ожидаемого темпа инфляции (р): r = и - г. Для принятия решений относительно инвестирования применяется только реальная процентная ставка.

Так, если банком предоставлен заем предприятию по номинальной процентной ставке 20 %, а годовой темп инфляции составляет 12 %, то реальная процентная ставка равна 8 % (20 % - 12 %).

Если номинальная процентная ставка всегда является положительной, то реальная процентная ставка может быть отрицательной. Это происходит тогда, когда темп инфляции превышает номинальную процентную ставку. Например, если номинальная процентная ставка составляет 15 %, а годовой темп инфляции равен 20 %, то реальная процентная ставка составит -5 %.

Факторы дифференциации ставки процента:

• уровень риска (чем выше риск в предоставлении и использовании займа, тем выше будет процентная ставка, и наоборот);

• объем займа (чем больше размер предоставленного кредита, тем выше будет процентная ставка, и наоборот);

• срок займа (чем на более длительный срок предоставляется кредит, тем выше будет процентная ставка, и наоборот);

• стадия конъюнктуры (на фазе рецессии процентные ставки ниже, а на фазе подъема экономики - выше);

• уровень конкуренции на рынке займов (чем выше уровень конкуренции, тем ниже процентные ставки, и наоборот);

• уровень учетной ставки процента центрального банка (чем выше уровень учетной ставки, тем выше процентная ставка, и наоборот).

Размер реальной процентной ставки зависит от таких факторов:

• риска;

• срока займа;

• размера займа;

• налогов;

• монопольной власти кредитора.

Размер процентной ставки по депозитам определяется двумя основными факторами: 1) суммой вклада; 2) сроком размещения средств.

Депозитными операциями предполагается использование двух финансовых механизмов:

• расчеты на основе простых процентов;

• расчетов на основе сложных процентов.

Для расчета суммы простого процента используется формула:

S = P(1 + Ni),

где S - сумма процента за обусловленный период времени; Р - первоначальная сумма денежных средств (текущая стоимость); N - количество лет; i - процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

Для расчета будущей суммы вклада (стоимости денег) по сложным процентам используется следующая формула:

P = S(1 + i)N,

где Г - будущая стоимость вклада (денежных средств) в результате его наращения по сложным процентам; S - первоначальная сумма вклада (денежных средств); i - процентная ставка, выраженная десятичной дробью; N - количество лет.

Сложный процент может начисляться несколько раз в пределах одного года. Соответственно, чем чаще начисляются проценты, тем больше сумма накопления.

Пример 1

Предприниматель хочет положить на депозит в банк 100 гр. ед. однократно под 5 % годовых на пять лет при условии начисления простых процентов. Какую сумму денег получит предприниматель в конце первого года и каким будет результат через пять лет?

Решение

В конце первого года предприниматель будет иметь:

100 + 100 ∙ 5% = 105 (ден. ед.).

Начисления процентов в течение второго года происходит на те же 100 гр. ед., и, поскольку база для начисления процентов остается неизменной (100 ден. ед.), сумма процентов за год также не меняется (5 ден. ед.).

Сумма процентов за пять лет в нашем случае составит:

5,0 ∙ 5 = 25,0 (ден. ед.).

При этом будущая стоимость 100 гр. ед., заключенных единовременно под 5 % годовых на пять лет при условии начисления простых процентов, составит:

100 ∙ (1 + 5% ∙ 0,05) = 125 (ден. ед.).

Пример 2

Предприниматель хочет положить на депозит в банк 100 гр. ед. однократно под 5 % годовых на пять лет при условии начисления сложных процентов. Какую сумму денег получит предприниматель в конце первого года и каким будет результат через пять лет?

Решение

Речь идет о единоразовом вложения денежной суммы в банк на депозит при условии начисления сложного процента, т.е. если начисление процента за первый год не отличается от начисления, осуществленного в предыдущем примере (в конце первого года предприниматель получит те же 100 + 100 ∙ 5% = 105 гр. ед.), то база для начисления процентов в течение следующих лет будет увеличиваться на сумму уже начисленных процентов. Начисление процентов за второй год будет осуществляться уже не на 100 ден. ед., а на сумму вклада с процентами, начисленными за предыдущий период (то есть на 105 ден. ед.), начисление процентов за третий год будет осуществляться на сумму первоначального вклада с учетом процентов, начисленных за два предыдущих года, и так до конца запланированного к инвестированию периода. Следовательно, при условии начисления сложных процентов через пять лет предприниматель будет иметь 127,63 гр. ед.

Предположим, что вы имеете 100 грн. и можете получить на них 10 % в год, положив деньги на банковский счет. Через год на вашем счету будет 110 грн., через два года - 121 грн., через три года - 133,10 грн. и т. д. А когда кто-нибудь предложит вам 121 грн. через два года, то это будет то же самое, если бы он дал вам сегодня 100 грн. Следовательно, при ставке процента 10 %, 121 грн. через два года равна 100 грн. сегодня.

Процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшнее значение суммы, которая может быть получена в будущем, называется дисконтированием.

Дисконтирование - это расчет аналога нынешней суммы капитала, которая должна быть через определенное количество лет по предлагаемой нормы процента. Расчет текущей дисконтированной ценности платежа является обратной задачей расчета сложных процентов. Методом сложных процентов можно вычислить, на сколько за определенный период времени увеличится вложенная сегодня сумма. Методом дисконтирования можно определить, какую сумму нужно положить в банк под определенный процент, чтобы получить в будущем желаемую сумму. Если инвестировано сумму PV, норма процента - и, а будущая сумма - FV, то:

• через 1 год

• через 2 года

• через t лет

Сегодняшняя сумма PV называется текущей дисконтированной ценностью желаемой суммы FV Выражение является дисконтированной ценностью денежной единицы через

t лет.

Любой капитал приносит каждый год поток платежей. Для определения цены актива необходимо рассчитать настоящую ценность этого потока платежей, то есть вычислить сумму сегодняшних дисконтированных ценностей всех платежей за каждый год в течение всего срока службы капитала:

Формулы дисконтирования применяются для исчисления целесообразности покупки машины или оборудования, прочих инвестиций, страховых взносов, займов, оценки реальной стоимости ценных бумаг и др.

Текущая дисконтированная ценность ценных бумаг, например акций, которые имеют переменные потоки платежей, исчисляется так:

где π1, π2,...,πt - платежи в соответствующем году; і1,і2,...it,- процентные ставки в соответствующем году.

Современная ценность акции PV даст представление о общую доходность акции.

Для определения окупаемости инвестиций в строительство, например, фабрики за t лет фирма вычисляет их чистую текущую ценность.

В структуре финансового рынка особенно выделяется рынок ценных бумаг. Такое название он получил потому, что объектом купли-продажи на нем является весьма специфический товар - ценные бумаги. Рынок ценных бумаг - это часть финансового рынка. Ценная бумага - это своеобразный аналог денег в форме денежного документа, дающего владельцу гарантированное право на получение определенной суммы денег или удостоверяющий его право имущественного владения в установленном по данному виду документа порядке.

Акция - это бессрочная ценная бумага, свидетельствующая о вкладе в имущество акционерного общества и дающая право на получение части его дохода, который распределяется в форме дивидендов, а также на участие в управлении обществом.

Рынок акций предоставляет заинтересованным лицам возможности для выгодного вложения или привлечения денег. Акция - это рискованный ценная бумага. Акции дают владельцу определенный доход, а риск владения ими заключается в изменении курсовой стоимости акций под влиянием рыночных механизмов, кроме этого, размер дивидендов также может колебаться.

Различают привилегированные и простые акции. От обыкновенной акции привилегированная отличается тем, что сумма дивидендов по ней фиксирована, заранее оговорена и составляет определенный процент от номинальной стоимости акции (не зависит от текущей прибыли предприятия). Величина дивиденда по обыкновенным акциям не фиксирована и зависит от полученной прибыли и решения собрания акционеров о выделении доли средств на выплату дивидендов.

Для расчета доходности ценной бумаги нужно сопоставить получаемый по ним доход с ценой приобретения.

Различают номинальную стоимость и рыночную цену акции. Номинальная стоимость - это сумма денег, указанная на ней. Рыночная цена - это цена, по которой акция продается или покупается на рынке. Курс акции - это отношение рыночной цены к номинальной стоимости, выраженное в процентах.

Курс акции зависит:

• от годового дивиденда, который она приносит;

• от уровня ссудного процента;

• от соотношения между предложением акций и спросом на них.

Следовательно, курс акций находится в прямой зависимости от размера получаемого по ним дивиденда и в обратной зависимости - от уровня ссудного (банковского) процента. Курс акции тем выше, чем больше дивиденд, выплачиваемый по ней, и чем ниже уровень ссудного процента, поскольку, покупая акции, владелец денежного капитала всегда сравнивает выплачиваемый по ним дивиденд с тем доходом, который он мог бы получить, положив свой капитал в банк, то есть с ссудным процентом.

Курс акций = (Дивиденд / Банковский процент) ∙ 100 %.

Предположим, что акция, независимо от ее номинальной стоимости, дает ежегодно дивиденды в размере 12 грн., а уровень ссудного процента равна 4. Тогда средний курс акции (без учета соотношения спроса и предложения на рынке) составит 300 грн., поскольку именно такая сумма, положенная в банк из расчета 4 % годовых, принесет доход, равный 12 грн.

Этот процесс установления цены акции в зависимости от реально приносимого ею дохода называется капитализацией дохода и осуществляется через рынок ценных бумаг.

Расчеты курса акций имеют практическое значение в условиях стабильной экономики, равновесия спроса и предложения акций.

Практические упражнения

1. Семья Павленко выиграла в «Лото-Забава» 100 000 грн. Через три года старший сын будет поступать в вуз, и семья решила положить на это время деньги в банк. В банке «Надра» им предложили 18 % годовых при условии начисления сложного процента, а в банке «Базис» предложили более высокую процентную ставку - 20 % по методу простого процента. Семья Павленко положила деньги в банк «Базис».

Проанализируйте выбор семьи Павленко: определите выгоды или убытки от принятого решения.

Решение

Рассмотрим ситуацию с банком «Надра» по методу начисления сложного процента.

Сложный процент начисляется по формуле:

где S - номинальная сумма вклада; i - процент годовых; N - количество лет.

Тогда:

Р = 100000 ∙ (1 + 0,18)3 = 100000 ∙ 1,643 = 164300 (грн.).

Рассмотрим ситуацию с банком «Базис» по методу начисления простого процента.

Простой процент начисляется по формуле:

S = P ∙ (1 + Ni),

где Р - номинальная сумма вклада; i - процент годовых; N - количество лет.

S = 100000 ∙ (1 + 3 ∙ 0,2) = 100000 ∙ 1,6 = 160000 (грн.).

Семья Павленко сделала неправильный выбор, поскольку в банке «Надра» - больший размер начисленного процента, чем в банке «Базис». Убытки семьи от возможного лучшего варианта составляют 4300 грн. (164300 - 160000).

Ответ: ущерб - 4300 грн.

2. Вычислите, сколько денег нужно вложить в банк при ставке ссудного процента 25 %, чтобы через пять лет получить сумму в размере 40 тыс. грн.

Решение

Следовательно, дисконтированная сумма К = 40 ∙ 0,805 = 131,07 (тыс. грн).

3. Деловая игра «Экономическое домино». Ученики получают карточки двух видов: первый - понятия, которые изучили на уроке, второй - определение понятий. Нужно соединить понятия с их определениями.

4. Допустим, вы имеете в собственности 1000 грн. и хотите использовать их как денежный капитал: положить на депозитный счет в банке, купить акции, облигации предприятий или государственного займа. Найдите в тексте учебника и назовите главные отличия между этими видами вложений.

5. Вычислите сумму, которую необходимо положить в банк под i = 13% годовых, чтобы за t = 19 лет сумма составляла S = 439 грн. Примените для расчетов сначала ставку простого процента, а затем сложного процента. Сравните результаты.

Решение

Сначала вычислим сумму вложения по ставке простого процента - по формуле: S = Р ∙ (1 + N ∙ i).

Получаем: Р = 439/(1 + 0,13 ∙ 19) = 439/3,47 = 126,51 (грн).

Следующим шагом будет расчет суммы вложения по ставке сложного процента, которая вычисляется по формуле: P = S ∙ (1 + i)N.

Получаем: Р = 439/(1 + 0,13)19 = 439/10,20 = 43,05 (грн).

Теперь сравним результаты:

126,51 - 43,05 = 83,47 грн. составляет разница ставки сложного процента и ставки простого процента.

6. За курсовой стоимостью продано 1000 акций. Номинал акций - 10 тыс. грн., дивиденд - 15 %, банковский процент - 5 % годовых. Рассчитайте курс акций.

Решение

15%/5% ∙ 100% = 300%.

Курсовая стоимость акции: 10000 ∙ 300 % = 30000 (грн.).

7. Акционерное общество выделило из прибыли на оплату дивидендов по акциям 100 млн. грн. Эти средства распределяются между шестью привилегированным акциям с фиксированным доходом в размере 5 % годовых на каждую акцию и 28-ю обычными. Какой дивиденд будет выплачиваться по привилегированным и обычным акциям?

Решение

На все привилегированные акции дивиденд составит 6 ∙ 5 % = 30 % от 100 млн. грн., или 30 млн. грн.

На все обыкновенные акции при этом для выплаты дивидендов останется 70 млн. грн. (100 - 30). Итак, на одну обыкновенную акцию приходится дивиденд, равный 70/28 = 2,5 (млн. грн.).

На одну привилегированную акцию дивиденд равен 5 % от 100 млн. грн., то есть 5 млн. грн.

IV. Закрепление знаний, умений и навыков учащихся

1. Фирма планирует взять банковскую ссуду на строительство нового предприятия. Процентная ставка составляет 18 % годовых. Ожидаемая норма прибыли - 20 %.

При этих условиях фирма:

а) не будет строить новое предприятие;

б) будет строить новое предприятие;

в) не сможет принять решение по имеющейся информации;

г) правильный ответ отсутствует.

2. Какой является сегодняшняя дисконтированная стоимость 20 гр. ед., которые будут получены через четыре года при процентной ставке 11 % ?

а) 18,02 ден. ед.;

б) 4,50 гр. ед;

в) 13,17 ден. ед.;

г) 13,89 гр. ед.

3. Процентная ставка выросла от 8 до 10 %. Держатель бессрочной ценной бумаги, которая приносит ему годовой доход в 100 ден. ед., постоянно будет иметь:

а) потери капитала в размере 40 ден. ед.;

б) потери капитала в размере 50 ден. ед;

в) доход от прироста капитала в размере 50 ден. ед;

г) потери капитала в размере 50 ден. ед.

4. Положительное решение о строительстве моста, который должен служить 200 лет и приносить ежегодную прибыль в размере 10 %, будет принято при условии, что процентная ставка равна:

а) не более 2 %;

б) не более 20 %;

в) 10 % или менее;

г) 10 % или более.

5. За имеющегося спроса на инвестиции их величина:

а) не зависит от процентной ставки;

б) может или увеличиваться, или уменьшаться вследствие повышения процентной ставки;

в) будет сокращаться, если будет повышаться процентная ставка;

г) будет увеличиваться, если будет повышаться процентная ставка.

6. Если номинальная процентная ставка составляет 10 % , а темп инфляции определен в 4 % в год, то реальная ставка составляет:

а) 14 %;

б) 6 %;

в) 2,5 %;

г) 4 %.

Ответы на тесты: 16); 2в); Зг); 4в); 5в); 66).

7. Предположим, что интуиция нефтедобытчика подсказывает ему, что стоимость добычи будет постоянно оставаться на уровне 15 гр. ед. за баррель. Например, сегодня нефть продается по цене 20 ден. ед. за баррель, и фирма планирует добывать нефть на протяжении трех следующих лет. Каким будет временной прогноз фирмы относительно цены при ставке 4 % ?

Решение

Чистая прибыль с барреля сегодня составляет:

20 - 15 = 5 (ден. ед.).

При ставке 4 % производитель должен предусмотреть цену следующего года в размере:

15 + 5 ∙ 1,04 = 20,20 (ден. ед.).

Через два года прогнозируемая цена составит:

15 + 5 ∙ (1,04)2 =20,41 (ден. ед.).

Через три года прогнозируемая цена будет равна:

15 + 5 ∙ (1,04)3 = 20,62 (ден. ед.).

Если согласно прогнозам цена за такой ставки не будет повышаться, производителю лучше на несколько лет прекратить добычу нефти.

V. Домашнее задание

Проработать материал учебника.