Урок № 49

Тема. Решение задач

Цель: обобщить и систематизировать знания формул вычисления Площадей треугольника и трапеции, последствий. Отработать навыки применения приобретенных знаний. Провести диагностику уровня усвоения учащимися учебного материала.

Тип урока: комбинированный.

Наглядность и оборудование: конспект «Площадь треугольника. Площадь трапеции».

Ход урока

I. Организационный этап

II. Проверка домашнего задания

Ученики комментируют решение домашних задач с готовыми рисунками, выполненными на доске заранее.

Усвоение содержания теоретического материала и его понимание проверяется во время самостоятельного выполнения учащимися устных упражнений.

Выполнение устных упражнений

1. Установите соответствие между утверждениями 1) - 7) и утверждениями а) - ж).

1) Площадь треугольника равна...

2) Площадь трапеции равна...

3) Площадь параллелограмма равна...

4) Площадь ромба равна...

5) Площадь квадрата равна...

6) Площадь прямоугольника равна...

7) Площадь прямоугольного треугольника равна...

а) произведению двух соседних его сторон;

б) половине произведения диагоналей;

в) половине произведения высоты на сторону, к которой проведена высота;

г) произведению стороны на высоту;

д) произведению высоты на сторону, к которой проведена высота;

есть) произведению средней линии на высоту;

ж) квадрату его стороны;

с) половине произведения катетов.

2. Найдите площадь фигур, изображенных на рисунке 1.

Рис. 1

III. Формулировка цели и задач урока

Тема урока определяет его цель - закрепление знаний свойств площадей и формул площадей и треугольника и трапеции их последствий, а также продолжение работы по формированию умений практического применения этих формул.

IV. Воспроизведение, коррекция и систематизация опорных знаний

Повторение знаний учащихся, приобретенных ими во время изучения материала учебника частично произошло в процессе выполнения учащимися устных упражнений (см. выше).

Систематизировать знания можно путем решения следующих задач: на доске представлены в виде рисунков или в словесной форме неполную условие задач (например, см. рис. 2).

Рис. 2

Ко всем предложенных задач ставится один вопрос: Какие еще величины следует знать (или отыскать) для того, чтобы можно было найти площадь каждой из изображенных фигур? Как в таком случае найти площадь фигуры? (Найдите разные способы.)

Таким образом, учащиеся не просто воспроизводят выученные формулы, но и формируют умения анализировать условие задачи и тренируют свой интеллект на предмет поиска различных вариантов решения задачи.

V. Формирование умений

Применение знаний в стандартных ситуациях

1. По данным рис. 3 найдите SSABC .

2. По данным рис. 4 найдите SAKD.

3. По данным рис. 5 найдите SΔАВС.

4. По данным рис. 6 найдите SABCD.

Применение знаний в нестандартных ситуациях

1. Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.

2. По данным рис. 7 найдите SΔАВС.

3. По данным рис. 8 найдите SABCD.

4. На рис. 9 ABCD - трапеция. Найдите SABCD.

VII. Итоги урока

Продолжая мысль, высказанную учителем на предыдущем этапе урока, учащиеся должны провести самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке.

VIII. Домашнее задание

Повторить содержание основных понятий темы.

Выполнить домашнюю самостоятельную работу.

1. Найдите плоту прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см и катетом 10 см.

2. Найдите сторону ромба с площадью 96 см2 и диагональю 16 см.

3. Меньшее основание и боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 45°. Найдите площадь трапеции.

Решить задачу на повторение.

В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 2 см и 8 см соответственно. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Найдите отношение:

а) ; б) ; в) отрезков, на которые точка О делит высоту трапеции; г) площадей треугольников ВОС и AOD. (Выскажите предположение.)