ГЕОМЕТРИЯ
Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ № 2.
1. Прямая АМ перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD (рис. 424); АМ = 4 см; CD = 3 см. Найти МС.
2. Прямая МQ перпендикулярна к плоскости круга с центром в точке Q3. Точка Р лежит на окружности. Найти
расстояние от точки М до точки Р, если когда радиус равен 8 см, 
МРQ=60°.
3. На рисунке 425 точка А не
принадлежит плоскости треугольника BCD, ABC
= 90°, DBC
= 90°. Найти прямую и
плоскость, перпендикулярные между собой.
4. Из точки к плоскости проведены
наклонная, длина которой равна 4 см. Найти проекцию наклонной, если наклонная
образует с перпендикуляром угол 45°.
5. Из точки А к плоскости проведены
перпендикуляр АК, равный 9 см, и наклонную АР, которая на 3 см больше своей
проекцию. Найти длину наклонной.
6. АР - перпендикуляр к плоскости
квадрата АВСD (рис. 426). Какие из прямых РО, РО и РDО перпендикулярные к прямой ВD)?
7. В треугольнике ABC BAC
= 32°, ACB
= 58°. Прямая АD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Определите вид треугольника BCD.
8. Двугранный угол равен 30º. На одной из граней угла дано
точку, которая находится на расстоянии 8 см от ребра двугранного угла. Найти
расстояние от этой точки до второй грани двугранного угла.
9. АВСDА1В1С1D1 - куб (рис. 427). Найти меру
двугранного угла, который образуют плоскости АВС1 и АВС.
10. Плоскости
правильного треугольника АВС и квадрата АВDЕ перпендикулярны. Найти косинус угла ЭСD.
11. Через
вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АS, перпендикулярную его плоскости, SD = 6 см, SС = 9 см, SВ
= 7 см. Найти (в см) длину SА.
12. Точка
К удалена от каждой из вершин
квадрата АВСD на 13 см. Найти (в см) расстояние
от точки К до плоскости квадрата, если его площадь
равна 288 см2.