ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§11. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.

1. Расстояние от точки до прямой.

Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

На рисунке 428 длина отрезка АВ - расстояние от точки А до прямой а.

Пример. Прямая АМ перпендикулярна к плоскости равностороннего треугольника АВС. Найти расстояние от точки М до прямой ВС, если АМ = 4 см, АВ = 2 см.

Решения. 1) Пусть точка К - середина ВС (рис. 429). Тогда АК - медиана и высота равностороннего треугольника АВС.

2) По теореме о трех перпендикуляры МК ВС. Поэтому МК - искомое расстояние.