Урок № 48

Тема. Решение текстовых задач на проценты (смеси, сплавы, процентное содержание)

Цель: совершенствовать умения учащихся решать текстовые задачи на проценты и применять их для решения задач более высокого уровня сложности (смеси, сплавы).

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний

1. Ученики заполняют листы контроля в течение 3-5 минут (в листе контроля вписывают только ответы на вопросы, относящихся к решенных упражнений дома).

2. Фронтальная работа.

Устные упражнения

2) Найдите отношение чисел: 12 до 6; 12 до 36; 9 к 4. Что показывает каждое из этих отношений?

3) Какие числа можно подставить вместо квадратиков, чтобы пропорции были правильными? а) □ : = : □; б) : □ = □ : 1.

4) Какое из представленных решений соответствует условию задачи: «В магазин завезли 460 кг картофеля. Первого дня было продано 35 % картофеля. Сколько килограммов картофеля было продано?»

а) = ; б) х = 460 : 0,35; в) х = 460 · ; г) 460 : 100 = 4,6(кг) 1 %; х = 4,6 · .

3. Индивидуально. Чтобы активизировать работу «сильных» учащихся, предлагаем им индивидуальные задания по теме.

II. Применение умений

@ Фактически вопрос решения задач на проценты, которое вынесено на государственную итоговую аттестацию в 9 классе, тщательно прорабатывается лишь в 5-6 классах (и эпизодически встречается в задачах на уроках алгебры и геометрии в 7-9 классах). Поэтому очень важно сейчас сформировать стали, твердые навыки решения задач на проценты, а также, если класс готов к этому, производных от них задач: задачи на смеси, сплавы, процентное содержание (предполагающих и составления уравнений в виде пропорций). Поэтому на этом уроке можно предложить к развязыванию такие или подобные задачи.

1. Сплав меди с оловом массой 12 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов чистого олова надо добавить к сплаву, чтобы получить новый сплав, содержащий 40 % меди?

2. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 тонн железа?

3. Сплав состоит из меди (50 %), цинка (40 %) и алюминия (10 %). Сколько надо взять металлов, чтобы получить 35 кг сплава?

4. Сплав состоит из алюминия (83 %), цинка (10%) и олова (7 %).почему равна масса сплава, в котором цинка на 2,7 кг больше, Чем олова?

5. Имеем 735 г 16 % раствора йода в спирте. Надо достать 10 % раствор йода. Сколько граммов спирта надо долить для этого в данный раствор?

Также желательно решить другие текстовые задачи.

1. С 1,6 га земли, что составляет 8% площади всего поля, собрали 48 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрали со всего поля, если урожайность на всех его участках одинакова?

2. Фермер засеял подсолнечником 1,8 га. Это на 20% больше, чем в прошлом году. Какую площадь фермер засеял подсолнечником в прошлом году?

III. Итоги урока

В растворе содержится 42 кг соли. Какова масса раствора, если соли в нем 60 %?

а) 42 · 6 = 252 (кг); б) 42 : 6 = 7 (кг); в) = ; х = = 700 кг; г) 42 : 0,06 = 700 (кг).

IV. Домашнее задание

Повторите темы:

1) «Основное свойство пропорции»;

2) «Прямо и обратно пропорциональные величины».
Решите задачи:

1. В воде растворили 180 г соли и получили 12%-ый раствор соли. Сколько граммов воды использовали для приготовления раствора?

2. Три трактора вспахали поле. Первый трактор вспахал 40 % всего поля, второй - 80 % того, что вспахал первый. А третий - остальные 14 га. Сколько гектаров поля вспахал второй трактор?

3. Один ученик прыгнул в длину на 2,4 м, а прыжок второго был на 15 % длиннее. Какова длина прыжка второго ученика?

4. За 36 рабочих дней бригада лесорубов в составе 30 человек заготовила 1944 м3 дров. Производительность труда всех лесорубов одинакова. Сколько дров заготовить бригада из 24 человек за 50 дней при такой же производительности труда?

5. Решите уравнение: а) = ; б) = .