ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§5. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ЕГО СВОЙСТВА. ИЗОБРАЖЕНИЕ ФИГУР В СТЕРЕОМЕТРИИ.

1. Параллельное проектирование.

Для изображения пространственных фигур на плоскости часто используют параллельное проектирование. Рассмотрим этот способ изображения фигур.

Пусть α - некоторая плоскость, а l - прямая, которая пересекает эту плоскость (рис. 386). Необходимо изобразить на плоскости α фигуру F₀, которая не принадлежит плоскости.

Для этого проведем через произвольную точку А₀ фигуры F₀ прямую, параллельную l. Точка А пересечения этой прямой с плоскостью α будет изображением точки А₀. Построив предложенным способом изображения каждой точки фигуры F₀, получим фигуру F - изображение фигуры F₀ на плоскости α.

При этом точку А называют параллельной проекцией точки А₀ на плоскости α, а фигура F - параллельной проекцией фигуры F₀ на плоскости α. Говорят также, что фигура F получили из фигуры F₀ с помощью параллельного проектирование.

Прямую l называют проектуючою прямой, а плоскость α - плоскостью проекции.

С помощью параллельного проектирование можно изобразить на плоскости как плоские фигуры (прямая, отрезок, треугольник и т.д.), так и пространственные (пирамиду, куб и т.д.). Представление о проектное проектирование пространственной фигуры - куба можно получить, если взять каркас куба, сделан, например, из проволоки, поместить его перед экраном и осветить проектором (рис. 387).