Преобразование фигуры F в фигуру называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же количество раз.
Если расстояния изменяются в k раз, то k называется коэффициентом подобия. Если , преобразование подобия является движением.
Пусть F - данная фигура и О - фиксированная точка.
Через произвольную точку X фигуры F проведем луч ОХ и отложим на нем отрезок , равный , где k - положительное число. Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка Х переходит в точку , построенную в такой способ, называется гомотетією относительно центраО с коэффициентом k. Если k - число отрицательное, отрезок откладывают на півпрямій, что есть доповняльною к ОХ.
На рисунке приведена гомотетія относительно центра с коэффициентом 2.

Теорема. Гомотетія является преобразованием подобия.