ГЕОМЕТРИЯ

Раздел И. ПЛАНИМЕТРИЯ

§2. АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.

Аксиомы планиметрии - это утверждение об основных свойствах простейших геометрических фигур, приняты как исходные положения.

Напомним некоторые уже известные нам аксиомы.

I. Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

II. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

III. С трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

IV. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.

V. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

VI. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°.

VII. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Еще одна важная аксиома - аксиома параллельности прямых или аксиома Евклида будет сформулирована в §5.