Симметрия относительно прямой

Пусть а - фиксированная прямая. Возьмем произвольную точку Х и опустим перпендикуляр AX на прямую а. На продолжении этого перпендикуляра за точку А отложим отрезок . Точка называется симметричной точке X относительно прямой а.

Если точка X лежит на прямой а, то она симметрична сама себе относительно прямой а.
Очевидно, что точка, симметричная точке , является точка X.
Преобразование фигуры F в фигуру , при котором каждая точка X фигуры F переходит в точку , симметричную относительно данной прямой а, называется преобразованием симметрии относительно прямойа. Полученные фигуры называются симметричными относительно прямойа.
Если преобразование симметрии относительно прямой а переводит фигуру F в себя, то такая фигура называется симметричной относительно прямойа.
На рисунках приведены примеры осей симметрии фигур.


Теорема. Преобразование симметрии относительно прямой является движением.