|
Также на уроке следует проверить решение домашней задачи 1 (полное решение этой задачи записывает на доске кто-нибудь из учеников заранее; учащиеся знакомятся с его содержанием после выполнения и проверки заданий математического диктанта; задача полезна, поскольку знакомит учащихся с дополнительным способом построения четвертого пропорционального отрезка).
III. Формулировка цели и задач урока Учитель говорит о том, что на предыдущем уроке учащиеся изучили признаки подобия прямоугольных треугольников и метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, причем ученики решали задачи, в которых шла речь о прямоугольные треугольники с прямым указанием на утверждение, которое следует применить. Далее учитель отмечает, что на практике при решении задач, которые предусматривают применение признаков подобия прямоугольных треугольников, надо найти подобные треугольники. С целью успешного решения задач на применение подобия прямоугольных треугольников ученикам, кроме устоявшихся знаний содержания признаков подобия треугольников и метрических соотношений, следует повторить свойства фигур, которые были изучены на предыдущих уроках. Итак, цель урока - закрепление и систематизация знаний учащихся о признаках подобия прямоугольных треугольников и отработки навыков их использования при решении задач.
IV. Актуализация опорных знаний и умений Выполнение устных упражнений по готовым рисункам Для каждого из приведенных рисунков составьте утверждение с использованием подобия треугольников или соотношений между элементами прямоугольного треугольника.
С целью привлечения к выполнению упражнений всех учащихся можно организовать работу в малых группах. Сначала задания выполняются в группах, затем результаты представляются и в случае необходимости корректируются.
V. Формирование умений Выполнение письменных упражнений 1. Две прямоугольные треугольники имеют по равному острому углу. Катеты первого треугольника относятся как 5 : 12. Найдите гипотенузу второго треугольника, если его периметр равен 120 см. 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 32 см. На какие части больший катет делится срединным перпендикуляром гипотенузы? 3. В прямоугольный треугольник вписан квадрат (рис. 1). а) Найдите на рисунке 1 подобные треугольники и докажите их подобие. б) Найдите сторону квадрата, если ВК = 9 см, МС = 4 см.
4. Два круга с радиусами 4 см и 6 см соприкасаются снаружи. их общая касательная, которая не проходит через точку касания окружностей, пересекает линию центров в точке А . Найдите расстояния от точки А до центров окружностей. 5. Высота прямоугольного треугольника равен 24 см и делит гипотенузу в отношении 9 : 16. Найдите катеты треугольника. 6. Перпендикуляр, проведенный из середины основания равнобедренного треугольника к боковой стороне, делит ее на отрезки длиной 2,25 см и 4 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к боковой стороне.
VI. Итоги урока Какой из рисунков лишний (рис. 2)? Почему?
VII. Домашнее задание Повторить содержание признаков подобия прямоугольных треугольников и метрических соотношений в прямоугольном треугольнике; определения и свойства сторон и углов прямоугольного треугольника. Решить задачи. 1. Отрезки ВК и ВМ - высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершины угла В до сторон AD и CD соответственно. Найдите ВК, если ВМ = 4 см, AD : CD = 2 : 3. 2. Точка С делит диаметр круга АВ на отрезки АС = 10 см и СВ = 8 см. Отрезок CD - перпендикуляр к АВ. Определите размещение точки D относительно данного круга, если CD = 9 см. 3. Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит сторону ромба на отрезки длиной 20 см и 5 см. Найдите высоту ромба. 4. 4 (на повторение). Острый угол прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите углы, под которыми катеты видны из центра описанной окружности.
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
