УРОК № 33

Тема. Решение систем уравнений с двумя переменными

Цель урока: закрепить знания учащихся о различных способах решения систем уравнений с двумя переменными и случаи их применения. Закрепить умения: по виду системы определять оптимальный способ ее решения, описывать действия согласно выбранного способа решения системы уравнений с двумя переменными, а также выполнять действия в зависимости от различных способов решения систем уравнений с двумя переменными различных видов.

Тип урока: отработка умений и навыков.

Наглядность и оборудование: опорный конспект № 20.

Ход урока

I. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.

II. Проверка домашнего задания

Для осознанной работы учащихся на этом этапе урока проверка выполнения упражнений домашнего задания можно провести по образцу.

III. Формулировка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся

Поскольку на предыдущем уроке учащимся было предоставлено достаточно большой объем учебного материала, то основная цель этого урока заключается в закреплении изученного материала и последующем формировании у учащихся устойчивых умений и навыков использования этого материала для решения систем уравнений с двумя переменными, а также для решения упражнений, которые предусматривают составления и решения систем уравнений с двумя переменными.

IV. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Устные упражнения

1. Решите соответствующим способом систему уравнений:

1) 2) 3) 4)

2. Имеет ли решения система уравнений:
1) 2) 3) 4)

V. Отработка умений

Письменные упражнения

Содержание письменных упражнений урока может быть таким:

1) решить системы нелинейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения;

2) решить системы нелинейных уравнений с двумя переменными заменой переменных;

3) решить системы нелинейных уравнений с двумя переменными способом почленного деления;

4) решить системы нелинейных уравнений с двумя переменными с применением теоремы, обратной теореме Виета;

5) решить системы уравнений с двумя переменными, одно из которых является линейным, способом подстановки;

6) решить уравнения графически;

7) решить задачи, которое предполагает составление и решение системы уравнений с двумя переменными (например, составить уравнение квадратичной функции, в уравнении которой есть неизвестные коэффициенты, если график этой функции проходит через две данные точки).

Методический комментарий

Для достижения цели урока при решении письменных и устных упражнений учащиеся должны сознательно выполнять действия по такой схеме.

1. Определить степень и вид уравнений системы.

2. Выбрать способ решения согласно степени уравнений системы: если одно из уравнений является линейным, то решаем систему способом подстановки, если система имеет вид то используем теорему, обратную теореме Виета, и т. д.

VI. Итоги урока

Учитель проводил опрос учащихся с вопросами, аналогичными по содержанию контрольным, вопросом предыдущего урока.

VII. Домашнее задание

1. Повторить материал по опорным конспектом № 20.

2. Выполнить самостоятельную работу (см. ниже) с вариантом, указанным учителем.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Решить систему уравнений рациональным способом:

1) 2)

3) 4)

Вариант 2

Решить систему уравнений рациональным способом:

1) 2)

3) 4)