УРОК 32

Тема. Тематическая контрольная работа № 3

Цель урока. Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант 1

1. Решите уравнение:

a) tg 3x = . (2 балла)

б) 4sin2 x - 4cos х - 1 = 0. (2 балла)

в) cos 2х - cos х = cos 3х. (2 балла)

г) = sin x. (2 балла)

2. Решите неравенство:

2 sin - l. (2 балла)

3. Решить систему уравнений:

  (2 балла)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 1 + ctg 4x = 0. (2 балла)

б) 4sin2 x + 4sin x - 3 = 0. (2 балла)

в) sin 2x = sin 6x - sin 4x. (2 балла)

г) = sin x. (2 балла)

2. Решите неравенство:

2 cos . (2 балла)

3. Решите систему уравнений:

  (2 балла)

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) 2sin 3x + 1 = 0. (2 балла)

б) 4cos2 x + 4sin x - 1 = 0. (2 балла)

в) 1 - cos 4x = sin 2х. (2 балла)

г) . (2 балла)

2. Решите неравенство:

tg - 0. (2 балла)

3. Решите систему уравнений:

   (2 балла)

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) 2 cos - 1 = 0 . (2 балла)

б) tg2 x = 3tg x. (2 балла)

в) 1 + cos 4x = cos 2х. (2 балла)

г) . (2 балла)

2. Решите неравенство:

ctg. (2бали)

3. Решите систему уравнений:

  (2 балла)

Ответ:

B-1. 1. a) , nZ; б) ± + 2πn, nZ; в) , nZ; i ±+ 2πn, nZ; г) + 2πn, nZ и π + 2πn, nZ. 2. , nZ. 3. , , nZ.

B-2. 1. a) , nZ; б) (-1)n + πn, nZ; в) πn, , , nZ; г) + 2πn, nZ ; 2 πn, nZ. 2. , nZ. 3. , , nZ.

B-3. 1. a) (-1)n+1, nZ; б) (-1)n+1+ πn, nZ; в) ; (-1)n , nZ; г) -+ 2πn, nZ . 2. , nZ. 3. , , nZ.

B-3. 1. a) , nZ; б) πn, и arctg 3 + πn, nZ; в) ; , nZ; г) π + 2πn ; , nZ. 2. , nZ. 3. , , nZ.