АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ № 5.
1. Найти производную функции f(x) = х7 - cos х.

2. Найти производную функции f(x) = х2ех
в точке 1.

3. Найти производную функции 

4. Найти угловой коэффициент
касательной, проведенной к графику функции
в точке с абсциссой х0 =
1.

5. Составить уравнение
касательной к графику функции f(х) = х2 + 2х + 3, которая параллельна прямой у = 4х.

6. Задан закон прямолинейного движения
точки
(x - измеряется в метрах, t
- в секундах). Найти скорость точки в момент времени t = 3 с.

7. Найти все промежутки возрастания
функции 

8. Найти все точки минимума функции 

9. Найти наибольшее значение функции
на
промежутке [-1;2].

10. Число 20 представили в виде суммы двух неотрицательных
слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое было наибольшим. Почему
равно меньшее из этих чисел?

11. Найти производную функции
в
точке х = -2.
12. Найти наибольшее
целое значение а при котором уравнение 4
- х = а - 2 имеет единственное решение.