АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§18. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ.

3. Физический смысл производной.

Физический смысл производной заключается в следующем: если путь, пройденный телом, которое движется прямолинейно, до момента времени t(t > 0), определяется по формуле х(t), то скорость движения υ(t) в момент времени и равна производной данной функции:

а ускорение a(t) - производной скорости υ(t):

Пример. Задан закон прямолинейного движения (х - измеряется в метрах, t - в секундах). Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2с.

Решения.