Уравнение прямой
Любая прямая в декартовых координатах
x,
y имеет уравнение вида:
, где
a,
b,
c - некоторые числа.
Нахождение координат точки пересечения прямых и случаи размещения прямой относительно системы координат описаны в разделе «Алгебра. 8 класс» («Линейная функция»).
Уравнение прямой, которая пересекает оси координат в точках
и
, где
,
, можно записать в виде:
.
Угловой коэффициент в уравнении прямой
Если уравнение прямой можно записать в виде
, то коэффициент
k называется
угловым коэффициентом прямой.
1. Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда у них совпадают угловые коэффициенты, а точки пересечения с осью ординат разные.
2. Угловой коэффициент с точностью до знака равен тангенсу острого угла, образованного прямой с осью абсцисс (или равен тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси
Ox).
3. Прямые, заданные уравнениями
и
, перпендикулярны тогда и только тогда, когда
.