Урок № 31

Тема. Деление дробей

Цель: закрепить знание алгоритма нахождения доли обыкновенных дробей, а также распространить его применение на случаи деления как смешанных чисел так деления в случае, когда один из компонентов - натуральное число.

Тип урока: применение знаний, умений, навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

1) Выборочно проверяем тетради.

2) Фронтально - математический диктант.

Вариант 1 [2]

1. Закончите предложение: «Чтобы разделить один из дробей на другой, достаточно...» [Замените долю от деления на произведением].

2. Замените произведением долю отделение на . [Закончите предложение: «Чтобы разделить одну дробь на другую, достаточно...»]

3. Найдите частное от деления на [ на ].

4. Выполните деление [].

II. Актуализация опорных знаний

Правило деления обыкновенных дробей и связанные с ним моменты повторяем во время проверки результатов выполнения математического диктанта (см. выше).

Единственное, на что надо дополнительно обратить внимание - это преобразование чисел (смешанных, натуральных) в неправильные дроби.

Поэтому устно решаем упражнения.

1) Запишите неправильным дробью числа: ; ; 3; 3; 12.

2) Найдите число, обратное: ; 3; ; 0,7; а; .

3) Выполните умножение: ; ; .

III. Усвоение новых знаний

@ Многим ученикам не сложно самим «открыть», как выполнить деление смешанных чисел и деления в случае, когда один из компонентов является натуральным числом, поэтому можно предложить учащимся задачу 1, а затем задачу 2 (или же объяснить самостоятельно эти случаи).

Задача 1. Как разделить: а) на ; б) на ; в) на ; г) на ?

Задача 2. Выполните деление: а) : ; б) 3 : ;) : 3; г) : 7.

По решении задач 1, 2 (или после выполнения заданий под руководством учителя) делаем выводы:

1) Чтобы выполнить деление смешанных чисел (дроби на натуральное число; натурального числа на дробь или смешанное число), достаточно:

а) записать делимое и делитель в виде дробей;

б) выполнять деление по правилу деления дробей.

2) (Для «сильных» учеников) для случаев, когда один из компонентов деления - натуральное число, работают формулы: ; .

Краткие записи в тетрадях учащихся могут иметь вид конспекта 20.

* «Слабые» ученики могут во всех названных случаях пользоваться правилом умножения дробей в «классической» форме.

IV. Закрепления знаний. Формирование умений

И уровень

Устные упражнения

1. Верны ли равенства:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ?

II уровень

Письменные упражнения

@ Решаем как можно больше разнообразных заданий на закрепление названных алгоритмов.

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Решите уравнение и сделайте проверку: .
Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Дополнительные задачи

Задача 1. Если задуманное число умножить на и к произведению прибавить , достанем . Найдите задуманное число.

Задача 2. Николай и Миша нашли вместе 64 грибы. Николай нашел в раза больше грибов, чем Мишка. Сколько грибов нашел каждый мальчик?

Задача 3. Отец старше сына в разы, а сын моложе отца на 28 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Задача 4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Скорость первого пешехода составляла скорости второго. Найдите скорость каждого, если они встретились через полчаса.

V. Итоги урока

Из записей неправильный:

а) ; б) ; в) ; г) ?

VI. Домашнее задание

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Выполните действия: а) ; б) ; в) .

3. Решите уравнение: а) ; б) ; в) .

4. Масса 10 больших и 36 малых деталей равна 8,4 кг. Масса крупной детали вдвое больше массы малой. Найдите массы большой и малой деталей.