Урок № 30

Тема. Взаимно обратные числа

Цель: ознакомить учащихся с понятием «взаимно обратные числа» и добиться его усвоения; вырабатывать умение проверять, есть данные два числа взаимно обратными, находить число, обратное данному.

Тип урока: усвоение умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Собрать тетради, рассмотрев (и оценив, если учащиеся выполнили ее) дополнительную задачу.

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

4. Вычислите:

5. Найдите такие дроби , чтобы правильными были равенства: ; ; ; ; .

6. Дано число 10. Найдите: а) ; б) ; в) 20 % ; г) увеличьте его на 3 %.

III. Формирование знаний учащихся

@ Понятие «взаимно обратные числа» является одним из основных в теме. Поэтому самое главное на этом уроке, независимо от способа изложения материала, решите как можно больше задач, предусматривающих закрепление знаний о содержании понятия «взаимно обратные числа» и выработка умений находить число, обратное данному.

IV. Выработка умений

И уровень

Устные упражнения

4. Какое число обратное к 1?

5. Назовите числа, обратные к: ; ; ; 2; 0,1.

6. Существует ли число, противоположное нулю?

II уровень

Письменные упражнения

6. Докажите, что число 1,6 и 0,625 и числа и 0,425 является взаимно обратным.

7. Найдите числа, обратные к: 100; ; ; ; ; 0,6; 0,17; 3,6; 7,35.

8. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) 0,2 · (2,71 · 5); есть) .

9. Решите уравнение: а) ; б) ; в) 0,3 · х = 1; г) .

10. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

Дополнительные задачи

Задача 1. Произведение трех чисел равно . Найдите первое из этих чисел, если два других являются взаимно обратными.

Задача 2. Однажды Петрик Тяпляпкін весь вечер пытался отыскать два правильных дробей, которые были бы взаимно обратными, но все бесполезно. Почему?

Задача 3. Петрик Тяпляпкін записывал два любых числа, потом находил для них взаимно обратные. Потом перемножував все четыре числа. И, странное дело, в произведении всегда доставал 1. Почему?

Игровой момент. Учитель записывает на доске выражение: и говорит: «Вы можете назвать любое значение х и я сразу же название значение всего выражения. Кто может сделать так же?»

V. Итоги урока

Повторить основные понятия и способы действий, рассмотренные на уроке (взаимно обратные числа, как найти число, обратное:

а) обыкновенной дроби;

б) натурального числа;

в) смешанного числа;

г) десятичной дроби?

Задача. Петрик Тяпляпкін записал в тетрадь два натуральных числа. Поделил первое на второе - достал 0,7.

Поделив второе на первое - достал 0,13. Не ошибся ли он?

VI. Домашнее задание

6. Найдите числа, обратные к: 12; ; ; ; 0,3; 0,07; 4,5; 1,23.

7. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

8. Решите уравнение: а) ; б) ; в) 0,7 · у = 1; г) .

9. Сумма двух взаимно обратных чисел всегда не меньше 2. Проверьте это, взяв числа: 3 и ; и ; и ; 1 и 1.

10. Разность двух чисел равна 128. Одно из них в 5 раз больше за второе. Найдите эти числа.