Урок № 29

Тема. Степень с натуральным показателем. Одночлен

Цель: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, приобретенные в ходе изучения названной темы, подготовить учащихся к тематическому оцениванию.

Оборудование: таблица «Степень. Свойство степени».

Тип урока: обобщение и систематизация знаний и умений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

@ Этот этап урока является еще анализом самостоятельной работы и коррекцией умений. Поэтому желательно заранее записать на доске (или заготовить в виде индивидуального раздаточного материала) и побудить учащихся к аргументированному разбору предложенных решений.

II. Работа с опережающим домашним заданием

Систематизация и обобщение знаний учащихся

@ В ходе обсуждения № 3 (опережающего домашнего задания) выясним основные два блока вопросов, которые вынесены на ТКР:

1) Определение и свойства степени с натуральным показателем.

2) Определение одночлена; одночлен стандартного вида; преобразования произведения одночлен и степень одночлена в одночлен стандартного вида.

Поскольку таблица 1 (см. урок 25), что обобщает свойства степени, уже составлена, активно работаем с ней.

Важно дойти логики, что объединяет эти две темы: использование именно свойств степени и изученных ранее свойств умножения (переставної и соединительной) является основой тех преобразований одночлен, что вынесешь на ТКР № 3.

III. Актуализация опорных знаний

Тестовые вопросы

1. Какое из равенств является правильной:

1) n ∙ n ∙ n ∙ n = 4n; 2) n ∙ n ∙ n ∙ n = 4n; 3) n ∙ n ∙ n ∙ n = n4?

2. Укажите верное равенство:

1) 54 ∙ 53 = 512; 2) 54 ∙ 53 = 2512; 3) (52)3 = 103; 4) (52)3 = 56.

3. Укажите одночлен, записанные в стандартном виде, а также их коэффициенты и степени таких одночлен:

1) 3a4 ∙ 2b; 2) 0,7b14; 3) 5x2y3; 4) 2m ∙ n ∙ m.

4. Какое из равенств является правильной:

1) 2а2b3 ∙ 3а4 = 6а2b7;

2) 2а2b3 ∙ 3а4 = 5а6b3;

3) 2а2b3 ∙ 3а4 = 6a8b3;

4) 2a2b3 ∙ 3а4 = 6a6b3?

@ После выполнения предложенных упражнений, выполняем коррекцию, во время которой повторяем содержание основных понятий темы и обязательно обращаем внимание на типичные ошибки (желательно не просто прокомментировать, а и побудить учеников, которые ошиблись, к действию - придумать устные примеры на подобные свойства и, опираясь на воссозданную свойство, правильно выполнить их).

Важную роль в этой работе играет наглядность - таблица «Степень. Свойства степени» (таблица 1, урок 25) и таблица 2.

III. Усвоение навыков

Дальнейшая деятельность на уроке зависит от подготовки класса и результатов выполнения предыдущего вида работы. Один из важных вариантов - это организация работы в группах, когда:

1) те учащиеся, которые успешно выполнили самостоятельную работу (см. предыдущий урок) и обнаружили себя на уроке, будут выполнять роль консультантов;

2) все остальные учащиеся распределяются на группы, исходя из того, какой пункт предыдущего задания вызвал у них затруднения.

С такой точки зрения возможно образование групп:

I группа - тема «Свойства степени»;

II группа - тема «Одночлен стандартного вида»;

III группа - тема «Умножение одночлен; возведение в степень».

Каждая группа получает «консультанта» и задание, которое надо решить и презентовать через определенное учителем время.

Содержание заданий (см. приложение).

Обязательно следует помнить, что работа в группе означает активное участие каждого в общем процессе, особенно обращать внимание на «слабых» учащихся, привлекать их к работе.

IV. Итоги урока. Рефлексия

После презентации задач каждой группы, побуждаем учащихся к рефлексии:

- Какие понятия темы, алгоритмы поняли хорошо, какие - нет.

- Какие темы и примеры по учебнику надо обработать дополнительно?

V. Домашнее задание

На основании проделанной рефлексии из заданий 1-3-й групп ученики выбирают те, которые вызвали трудности, и решают их перед ТКР.

Приложение

Группа 1. Тема «Свойства степени»

1) Теория (см. таблицу 1); 2) практические задания.

№ 1. Запишите в виде степени с основанием х:

1) х5 ∙ х3; 2) х4 ∙ х; 3) (х5)3; 4) (x6)4.

№ 2. Запишите в виде степени:

1) (63 ∙ 64)5 ∙ 6; 2) (35 ∙ 3)3 ∙ (34)7; 3) 28 ∙ 44 ∙ 162.

№ 3. Запишите в виде степени с основанием 2:

1) 22n ∙ 4n+1 ∙ (-16)2; 2) (8 ∙ 22n+3)3 ∙ (4п ∙ 2n+2)2.

Группа 2. Тема «Одночлен стандартного вида»

1) Теория (см. таблицу 2); 2) практические задания.

№ 1. Представьте одночлен в стандартном виде:

l) 2a4 ∙ 3a; 2) -0,3ab3 ∙ 5a4b2.

№ 2. Упростите выражение 3,6х2у2 ∙ (-5х4у5) ∙ (-2х2у).

№ 3. Найдите значение выражения (одночлена):

1) а8с4 ∙ с4, если а = 4; с = -0,5;

2) 2 ∙ x4y2z6 ∙ х2 ∙ у, если х = 2; y = -2; z = .

Группа 3. Тема «Умножение одночлен. Подъем одночлена в степень»

1) Теория (см. таблицу 2); 2) практические задания.

№ 1. Выполните действия с одночленами:

1) 2а2с3 ∙ (3а2b4с3)3; 2) (-m7n8)5 ∙ (-0,2m3n5)4.

№ 2. Подайте одночлен 64а12b18 в виде:

1) произведения трех разных одночлен стандартного вида;

2) произведения двух одночлен, одним из которых является-4а5b8;

3) куба одночлена стандартного вида.

№ 3. Найдите значение выражения:

1) (8m3n2)2 - n2, если m = 20, n = -0,025;

2) (3k+1k)2 ∙ (3аb)k ∙ (bk)2, если а = , b = , k = 18.