Одночлен умножение. Подъем одночлен в степень - урок 2 - АЛГЕБРА - Уроки для 7 классов - конспекты уроков - План урока - Конспект урока - Планы уроков

Урок № 28

Тема. Одночлен умножение. Подъем одночлен в степень

Цель: совершенствовать и расширять спектр умений выполнять преобразования произведения одночлен и степени одночлен в одночлен стандартного вида; диагностировать усвоенные знания и умения.

Тип урока: применение умений.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ Из домашнего задания наибольшее внимание привлекают № 1 (4) и № 2 (6), ибо содержащих степени с буквенными показателями. Поэтому именно эти примеры желательно тщательно проверить (с параллельной коррекцией записей в тетрадях учащихся). Все другие примеры № 1 и № 2 проверить можно так: ученики заполняют таблицу, используя выполненные упражнения из домашнего задания (во время выполнения этой работы учащиеся параллельно восстанавливают в памяти понятие одночлена стандартного вида, его коэффициента и степени). Таблица для самостоятельного заполнения учащимися имеет вид:

№ п/п	Коэффициент	Степень	Одночлен стандартного вида	Коррекция

II. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

1. Вычислите значение выражения:

1) 23; 2) 5 ∙ 23; 3) 32; 4) 5 ∙ 23 - 32; 5) 62 - 3 ∙ 23; 6) (-1)3 - 10.

2. Которые с одночлен записан в стандартном виде? Назовите для них коэффициент и степень: 1) 2а4 ∙ 3b; 2) 0,5b4; 3) 3х2у2; 4) 4mn ∙ n.

3. Из равенств правильная? Почему?

1) 2a2b3 ∙ 3a4 = 6a2b7;

2) 2a2b3 ∙ 3а4 = 5a6b3;

3) 2a2b3 ∙ 3а4 = 6a8b3;

4) 2a2b3 ∙ 3a4 = 6a6b3.

III. Работа с опережающим домашним заданием

@ На доске записаны выражения:

1) 5a6 ∙ (-3 a2b)2; 2) 5a6 ∙ 9a4b2; 3) (-3a2b)2.

Поскольку ученики уже должны на это время иметь навыки применения алгоритма сравнения, то, наверное, на уроке быстро справятся с этой работой и на вопрос «Какие выводы из сравнения вы могли бы сделать?» сообщают, что выражение (1) является произведением одночлена 5а6 на степень одночлена (-3a2b), а потому, чтобы упростить это произведение, надо последовательно выполнить следующие действия: 1) подъем одночлена-3а2b до 2-й степени; 2) умножение одночлена 5а6 на полученном в n. 1) одночлен.

IV. Применение умений

@ Совершенствованию умений выполнять преобразования выражений, содержащих степени, на этом уроке способствует решению упражнений достаточного уровня и применения алгоритмов одночлен умножение и возведение одночлена в степень.

Выполнение письменных упражнений

1. Упростите выражение:

а) 5а6(-3а2b)2;

2) (-х4у3)7 ∙ 8х2у5;

3) (-0,1а2bс5)2 ∙ (10bс2)3;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

2. Представьте в виде произведения двух одночлен, один из которых равен 4a2b3:

1) 8a3b5;

2) -20a10b3;

3) -4,8a2b7;

4) 2a15b6.

3. Известно, что 3аb4 = 5. Найдите значение выражения:

1) 1,2ab4; 2) 27a3b12; 3) -12a2b8.

@ № 3 является очень важным в отношении мотивации деятельности учащихся, потому что отвечает на вопрос: «При решении какой проблемы могут быть применены умение представлять одночлен в виде произведения одночлен или степень некоторого одночлена?»

V. Диагностика усвоения

@ Как и раньше, предлагаем самостоятельную работу трех уровней сложности.

И уровень
Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите значение одночлена:
3х2у при х = -1; у = 2	5а2b при а = 2; b = -1
2. Возведите одночлен к стандартному виду; укажите коэффициент и степень:
l) 3а2(-0,5 a); 2) -аc7 ∙ 2c5а3	1) -2b ∙ 0,5b4; 2) -5a2b ∙ (-a4b3)
3. Упростите выражение:
1) (3а2b)3; 2) -2а5 ∙ (-b2)4	1) (5x2у)3; 2) 3b2(-а2b)3
4. Замените () так, чтобы образованная равенство было верным:
1) 8a5b2 = -4ab∙(); 2) ()3 = х9у18	1) 15х9у3 = -5х6у2∙ (); 2) ()2 = 0,49а2b8

II уровень
Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите значение одночлена:
3х2у3 при х = -0,3; у = -2	2а3b2 при a = -2; b = -
2. Возведите одночлен к стандартному виду:
1) ; 2) -0,3х3у ∙ 5y3х4	1) ; 2) -0,5a2b3 ∙ (-4bа4)
3. Упростите выражение:
1) (-0,2 аb4)4; 2)(-а3b7)2 ∙ 3аb7	1) (-0,5ху3)3; 2) 4х4у ∙ (-х2у4)2
4. Представьте выражение в виде:
1) квадрата одночлена:
a12b2;	х2у8;
2) куба одночлена:
- 125х9у21	- 64а15b33

III уровень
Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите значение одночлена:
-1000xy3 при х = -; у = -0,1	-270а3b при а = -; b = -0,1
2. Возведите одночлен к стандартному виду:
1) a2b ∙ (-0,15а3b); 2) -13а3bс ∙ (-0,1 аb3с) ∙ 2с2	1) х3у ∙ (-1,5х3у2); 2) 6х3у2 ∙ (-0,2xy2z2) ∙ (-0,5х3z)
3. Упростите выражение:
1) ; 2) -(-а2b3)3 ∙ (-0,5а2b)2	1) ; 2) -(-аb4)2 ∙ (-0,3a3b)3
4. Известно, что 2т3b = 5. Вычислите значение выражения:
1) 4m6b2; 2) -0,2m3b	1) 8m9b3; 2) -10m3b

VI. Итоги. Рефлексия

@ Проверяем ответы к упражнениям самостоятельной работы. Учащиеся осуществляют самопроверку, самостоятельно определяют те задачи, над которыми надо поработать дома (те, которые вызывали больше всего вопросов во время выполнения самостоятельной работы).

VII. Домашнее задание

№ 1. Индивидуальное задание. Ученики выполняют те упражнения самостоятельной работы, которые были определены на предыдущем этапе урока как такие, что требуют доработки.

Если некоторые учащиеся справились с самостоятельной работой на высоком уровне, то можно им предложить упражнения:

№ 2. Дополнительное задание. Найдите значение выражения:

1) (-4ху2)2n ∙ (4х3у2)2n, если х = - ; у = 2; n = 80;

2) (5kаk+1bk+2)2 ∙(5аb)k, если а = 0,1; b = 2; k = 51.

№ 3. Опережающее домашнее задание. Пользуясь учебником, выписать основные понятия по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлен».

Составьте таблицу-справочник с названной темы (таблицы 1 можно добавить справочную информацию по теме «Одночлен»).

Содержание

Вперед

АЛГЕБРА Уроки для 7 классов

АЛГЕБРА
Уроки для 7 классов