УРОК № 30

Тема. Системы уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными

Цель урока: закрепить знания учащихся о содержании определений: график уравнения с двумя переменными, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными, а также алгоритмов построения графика уравнения с двумя переменными и графического способа решения системы уравнений с двумя переменными. Работать над формированием навыков выполнять построение графика уравнения с двумя переменными, а также находить решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Тип урока: закрепления знаний, формирования навыков.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты № 18, 19.

Ход урока

I. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.

II. Проверка домашнего задания

Правильность выполнения упражнений домашнего задания проверяется во время самопроверки учащихся по образцу или выполнение тестовых заданий, аналогичных по содержанию типичным задачам домашней работы (см. ниже).

Тестовые задания

Вариант 1

1. Какая пара чисел является решением системы уравнений

а) (-2; -1); б) (2; 1); в) (-2; 1); г) (-1; 2).

2. Какой из систем уравнений соответствует данный рисунок?

а) б)

в) г)

3. Решите систему уравнений графическим способом.

Вариант 2

1. Какая пара чисел является решением системы уравнений

а) (1; 2); б) (-2; 1); в) (2; -1); г) (2; 1)

2. Какой из систем уравнений соответствует данный рисунок?

а) б) в) г)

3. Решите систему уравнений графическим способом.

IIИ. Формулировка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся

Проанализировав результаты выполнения тестовой работы на предыдущем этапе урока, учитель вместе с учениками формулирует задание на урок: закрепить полученные на предыдущих двух уроках знания и усовершенствовать навыки, доведя их до уровня навыков, с применением изученных понятий при решении систем уравнений с двумя переменными графическим способом.

IV. Воспроизведение опорных знаний учащихся

Устные упражнения

1. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

2. Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

3. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

4. Как решить систему уравнений с двумя переменными, построив графики каждого из уравнений системы?

Приведите примеры, иллюстрирующие ответы на эти вопросы.

V. Совершенствование умений
Письменные упражнения

Содержание письменных упражнений, которые должны быть решены на уроке, воспроизводит как стандартные ситуации, так и сравнительно нестандартные ситуации, и может быть таким:

1) построить график уравнения с двумя переменными (включая задания высокого уровня сложности, например, уравнения с модулем или уравнение, которое равносильно совокупности уравнений, и т. д.);

2) решить графически систему уравнений с двумя переменными (включая системы, содержащие уравнения с модулем, и т. д.);

3) найти все значения параметра, содержащегося в одном из уравнений с двумя переменными данной системы уравнений, при котором эта система имеет заданное количество решений;

4) на повторение: решить систему линейных уравнений с двумя переменными (или для разнообразия задачи, что предполагает решение системы линейных уравнений с двумя переменными) различными способами.

Методический комментарий

Предложенный выше содержание упражнений является ориентировочным, и выбор уровня сложности заданий зависит от уровня усвоения знаний и умений учащихся на предыдущем уроке. Независимо от уровня сложности задач главное требование к знаниям и умениям учащихся - точное воспроизведение определений и алгоритмов, которые используются ими при решении упражнений, и аргументация действий самими учащимися.

VI. Итоги урока

На этом этапе урока желательно побуждать учеников к определенной рефлексии по поводу знаний и умений, полученных в течение последних трех уроков.

VII. Домашнее задание

1. Изучить содержание теоретического материала уроков № 28 - 30.

2. Выполнить самостоятельную работу (см. ниже) с вариантом, указанным учителем.

3. На повторение: решить систему линейных уравнений с двумя переменными различными известными ученикам способами.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Решить графически систему уравнений:

1) 2) 3)

4) (в зависимости от параметра а).

Вариант 2

Решить графически систему уравнений:

1) 2) 3)

4) (в зависимости от параметра а).