УРОК 29

Тема. Уравнение

Цель: дальнейшее отработки навыков решения уравнений, содержащих действия сложения и вычитания с применением правил нахождения неизвестных компонентов действий; формирование умений составление уравнений по условию задачи.

Тип урока: усвоение навыков и умений.

Оборудование: таблица «Уравнения».

Ход урока

И. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний

Вопрос к классу

№ 283. При котором с значений буквы х(b) уравнение

1) 234 - х = 220;

2) 72 : b + 13 = 19

стало правильным равенством? [1) 14; 2) 12. Следовательно, они являются корнями уравнений.]

№ 285 (1; 3). Между какими натуральными числами стоит в натуральном ряду корень уравнения 1) ?; 3)?. [1) 45 46 47; 2) 379 380 381]

№ 287 (1-3)

1) компонент действия вычитания неизвестный в уравнении? (Уменьшающееся 39 + х)

Как его найти (39 + х = 78 + 84; 39 + х = 162)

По какому правилу находим х из уравнения 39 + х = 162? (х - неизвестное слагаемое; х = 162 - 39, х = 123)

2) компонент добавление неизвестный в уравнении (х - 83) + 316 = 425?

Как его найти? (х - 83 - неизвестное слагаемое; х - 83 = 425 - 316; х - 83 = 109).

3) По какому правилу находим лиз уравнения х - 83 = 109? (Неизвестное уменьшающееся х = 109 + 83; х = 192)

4) компонент вычитание неизвестный в уравнении 253 - (х - 459) = 138?

Как его найти? (х - 459 - неизвестное вычитаемое; х - 459 = 253 - 138; х - 459 = 115)

По какому правилу находится х из уравнения х - 459 = 115? (х - неизвестное уменьшающееся; х = 115 + 459; х = 574)

№ 292. Как долго был Петрик в школе? (15 ч. 20 мин. - 8 ч. 15 мин. = 7 ч. 5 мин.)

Как долго был Петрик на тренировке? (7 ч. 5 мин. - 5 ч. 40 мин. = 2 ч. 5 мин. - 40 мин. = 1 ч. 65 мин. - 40 мин. = 1 ч. 25 мин.)

То есть после получения всех ответов учащиеся имеют возможность сверить выполнение домашних упражнений со сводной таблицей ответов (учитель заполняет в ходе опроса).

II. Актуализация опорных знаний

(можно опираться на таблицу «Уравнения»)

Устный опрос

1. Приведите пример уравнения, в котором неизвестный слагаемое.

2. Найдите корень этого уравнения и объясните, почему это число является корнем?

3. Имеет ли корни уравнение х - х = 3? х - х = 8?

4. Сформулируйте правила, по которым решают уравнения, содержащие действия сложение и вычитание.

III. Мотивация деятельности учащихся

У ч и т е л ь. Вы уже знаете, что такое уравнение, что значит решить уравнение, содержащие действия сложение и вычитание. А задумывались ли вы над тем, зачем нам умение решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач гораздо проще решаются, если сложить и решить уравнение, опираясь на их условие. Сегодня на уроке мы будем решать задачи составлением уравнений.

IV. Формирование умений

Задача. Катя задумала число. Если от этого числа отнять 17, а к полученной разности прибавить 43, то образуется 114. Какое число задумала Катя?

Решение

Пусть искомое число х.

Тогда после вычитание образовалось (х - 17), а после добавления (х - 17) + 43, равна 114 по условию. Составим уравнение: (х - 17) + 43 = 114.

(Решение уравнения учащиеся выполняют самостоятельно, одного ученика можно вызвать решить уравнения за доской.)

Ответ. Катя задумала число 88.

На закрепление этого момента ученики выполняют №№ 288 (1; 2).

На уроке продолжается отработка навыков решения уравнений (№№ 286 (7-9); 290 (1)).

@ Если позволяет время, можно предложить ученикам дополнительные упражнения, которые формируют умения составлять уравнения по содержанию задач, где неизвестные величины выражаются одна через другую отношением «больше на...», «меньше на...».

Дополнительные упражнения

Запишите в виде равенства:

1) У Оли было х груш, в Аленки - на 2 груши больше, а в Жени - на 3 груши меньше, чем у Оли. Вместе у них было 14 груш.

2) Один токарь выточил 7 деталей, второй на 5 деталей больше, чем первый, а третий - на 3 детали меньше, чем второй. Вместе они высекли 67 деталей.

3) Первая машина во время перевозки груза сделала п рейсов, вторая - на 1 рейс меньше, чем первая, а третья - на 8 рейсов больше, чем первая. Третья машина выполнила столько рейсов, сколько первая и вторая вместе.

V. Подведение итогов

Умение составлять и решать уравнения помогают в решении задач. Попробуйте применить эти умение, чтобы ответить на вопрос: какую из букв следует выбрать?

Логическое упражнение:

VI. Домашнее задание

п. 10, №№ 289; 287 (3; 5); 291 (1).