Урок № 27

Тема. Одночлен умножение. Подъем одночлен в степень

Цель: добиться сознательного понимания алгоритмов преобразования произведения и степени одночлена в одночлен стандартного вида; продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.

Тип урока: усвоение знаний; формирования навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Блиц-контроль

1. Из выражений является одночленом: 1) 3 + х2; 2) 3х2; 3) 3 : х2; 4) (х - 3)2?

2. Из записей является одночленом стандартного вида:

1) х2 ∙ в ∙ 3у2; 2) 3х2 ∙ в ∙ 2; 3) 6х2у; 4) 6 - х2у?

3. Назовите коэффициент и степень одночлена: 3х2у3z (в указанном порядке):

1) 3; 2; 2) 3; 5; 3) 3; 3; 4) 3; 6.

@ Во время коррекции выполненной работы очень важно побуждать учащихся к обоснованию своего выбора.

II. Актуализация опорных знаний

1. Упростите выражение: хх3 х5 х0; р18 : р3; (m ∙ m3)6.

2. Найдите значение выражения при х = -2:

5х2; -5х2; 5(-х)2; 2х2; -2х3; 2(-х)3.

3. При каких значений является правильной неравенство: у2 ≤ 0, у2 > 0?

III. Работа с опережающим домашним заданием

@ На доске записаны примеры (из учебника или аналогичные) на одночлен умножение и возведение одночлена в степень.

1. -3а2b ∙ 4аb3 = (-3 ∙ 4) ∙ (а2 ∙ а) ∙(b ∙ b3)= -12а3b4.

2. (-5а2b)3 = (-5)3 ∙ (а2)3 ∙ b3 = -125а6b3.

Ученикам предлагаем прокомментировать каждый шаг в проводимых преобразованиях, а именно: какие понятия, их свойства было использовано (желательно эти свойства и понятия визуализировать, то есть во время комментариев делать записи на доске).

IV. Усвоение знаний

@ После проведенной работы с домашним заданием будет уместным сделать выводы - сформулировать алгоритмы преобразования произведения и степени одночлен одночлена в виде одночлена стандартного вида (можно предложить выполнить эту работу ученикам).

Единственное, о чем можно поговорить или вынести на следующий урок,- Это случаи, когда надо преобразовать выражение, содержащее и умножения одночлен, и возведение одночлена в степень (напомнить учащимся о последовательности выполнения действий разной степени).

V. Применение знаний. Формирование и совершенствование умений

@ Поскольку на изучение вопроса, внесенного в тему урока, отводится два урока, первый урок мы посвятим закреплению знаний содержания алгоритмов одночлен умножение и возведение одночлена в степень и совершенствованию приобретенных умений выполнять прямые и обратные преобразования (то есть произведение одночлен в одночлен и представление одночлена в виде произведения двух или нескольких множителей; преобразование степень одночлена в одночлен стандартного вида и представление одночлена в виде степени).

Выполнение устных упражнений

1. Перемножте одночлен: 1) 2а и 3b; 2) 4с2 и 2с; 3) 5a2b и ab; 4) - ху2 и 2х.

2. Возведите в степень одночлен: 1) (2а)2; 2) (2а -b)3; 3) (-2а2)3; 4)(-а2b)3.

Выполнение письменных упражнений

1. Выполните умножение одночлен:

1) 4х ∙ 7у;

2) -8х ∙ 5х3;

3) аb3 ∙ аb;

4) 0,2m3n9 ∙ 2,5m4n;

5) 0,75а9b3с2 ∙ 1а4bс7;

6) m4с9 ∙(-10mа) ∙ 2,5с3а6;

7*) .

2. Подайте одночлен - 12х4у3 двумя способами в виде произведения:

1) двух одночлен стандартного вида;

2) трех одночлен стандартного вида;

3) четырех одночлен стандартного вида.

3. Возведите в степень:
1) (3x2)3;

4. 2) (4m)2;

5. 3) (-3xв2)3;

6. 4) (-0,2a7b3c)2;

5) ;

6) ;

7*) .

7. Представьте одночлен в виде квадрата одночлена:

1) 16а2; 2)25а8; 3) 64а10b6; 4) 0,36m12n4; 5) 729х14у8z24.

8. Представьте одночлен в виде куба одночлена:

1) 27а3; 2) 64а9; 3) -125а6b15; 4) 0,008х6у8; 5) -а21b33с6.

VI. Итоги урока. Рефлексия

Правильно выполнены преобразования выражений:

1) 2a5b ∙ a3b = 2(a5a3)(bb) = 2a8 ∙ 2b;

2) (-2a2b)3 = (-2)3a3b3 = 8a3b3?

Найдите и исправьте ошибку.

VII. Домашнее задание

№ 1. Выполните умножение одночлен:

l) 0,4a3b5 ∙ 1,5а3b;

2) 0,45m3n2р4 ∙ ;

3) а5с ∙ (15b3с2) ∙ 1,2а3b6;

4) .

№ 2. Возведите в степень:

1) (2х3у)3;

2) (-5а4b2с3)2;

3) ;

4) (13x5у6z7)2;

5) ;

6) (-а2n b3n-1 cn+2)10.

№ 3. Опережающее домашнее задание. Сравните выражение

1) 5а6 ∙ (-3а2b)2 с выражениями 2) 5а6 ∙ 9а4b2 и 3) (-3а2b)2

(по алгоритму сравнения).

Какие действия и в каком порядке нужно выполнить, чтобы упростить выражение 1)?