Урок № 28

Тема. Равенство треугольников

Цель: проверить уровень усвоения знаний и сформированности умений учащихся по теме.

Тип урока: контроль знаний, умений.

Форма проведения: фронтальная контрольная работа.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Учитель собирает на проверку тетради учеников с выполненной домашней контрольной работой.

III. Условие контрольной работы

Вариант 1

Начальный уровень

1. Постройте нерівнобедрений треугольник ABC и проведите медиану BM, высоту BH и бісектрису BL. Укажите пары равных отрезков, равных углов. Отрезок изображает расстояние от точки B до прямой AC?

Средний уровень

2. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ (см. рис.) AC=A₁C₁= 6 см, BC = 2 см, A₁В₁ = 7 см. Докажите равенство треугольников ABC и A₁B₁C₁ и найдите периметр треугольника ABC.

Достаточный уровень

3. Периметр треугольника ABC равна 51 см, AB =18 см, BC:AC = 5:6. Докажите, что

Высокий уровень

4. В треугольнике ABC высота BD делит угол ABC пополам. Медиана CE равна 12 см. Найдите длину медианы AF.

Вариант 2

Начальный уровень

1. Постройте нерівнобедрений треугольник LMN и проведите медиану MA, высоту MB и бісектрису MC. Укажите пары равных отрезков, равных углов. Отрезок изображает расстояние от точки M до прямой LN?

Средний уровень

2. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ (см. рис.) AB= A₁B₁= 5 см, AC= A₁C₁= 7 см, BC = 4 см. Докажите равенство треугольников ABC и A₁B₁C₁ и найдите периметр треугольника A₁B₁C₁.

Достаточный уровень

3. Периметр треугольника MNK равен 64 см, NK = 24 см, а сторона MK в 1,5 раза меньше, чем MN. Докажите, что

Высокий уровень

4. В треугольнике ABC медиана BD перпендикулярна к стороне AC. Биссектриса AF равен 24 см. Найдите длину биссектрисы CE.

Вариант 3

Начальный уровень

1. Постройте равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и тупым углом B и проведите в нем три высоты.

Средний уровень

2. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ сторона AB на 3 см больше, чем AC, и на 3 см больше, чем A₁C₁, а сторона AC на 3 см меньше стороны A₁B₁. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника A₁B₁C₁ равна 25 см.

Достаточный уровень

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 112 см, а две его стороны относятся как 2 : 3. Найдите стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Высокий уровень

4. Дано: AB = CD, AC = BD (см. рис.). Доказать: ΔBOC - равнобедренный.

Вариант 4

Начальный уровень

1. Постройте прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B и проведите в нем три высоты.

Средний уровень

2. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ BC = B₁C₁, сторона AB на 2 см больше, чем B₁C₁, и на 1 см больше, чем A₁C₁, а A₁B₁ на 2 см больше от BC и на 1 см больше от AC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника A₁B₁C₁ равна 18 см.

Достаточный уровень

3. Периметр равнобедренного треугольника равна 168 см, а одна из сторон в 1,5 раза больше, чем другая. Найдите стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Высокий уровень

4. Дано: AB = CD, AC = BD (см. рис.). Доказать: Δ AOD - равнобедренный.

IV. Итоги урока

Итоги можно подвести во время оглашения учителем правильных ответов или их демонстрации с помощью ТСО.

V. Домашнее задание

Анализ контрольной работы - домашняя самостоятельная работа с разрешениями, что учитель раздал ученикам на листах.

Решить задачи на повторение.

1. Определите, какие из приведенных утверждений правильные:

а) две прямые, перпендикулярные к третьей, перпендикулярны;

б) две прямые, параллельные третьей, параллельны;

в) через любую точку плоскости можно провести прямую, параллельную данной;

г) через любую точку плоскости можно провести более чем одну прямую, параллельную данной.

2. Через точку C, которая не принадлежит ни одной из прямых a и b проведена прямая c. Определите взаимное расположение прямых b и c, если:

а) a||b, c||a;

б)

Изменятся ли ответы, если точка C лежит на прямой b?

Источники:

1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко - Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.