Урок № 27
Тема. Равенство треугольников
Цель: повторить,
систематизировать и обобщить знания учащихся о содержании основных понятий темы
«Равенство треугольников»; повторить, систематизировать и обобщить умения и
навыки применения знаний для решения задач, предусмотренных программой.
Тип урока: повторение, систематизация
и обобщения знаний и умений.
Наглядность и
оборудование: набор
демонстрационного чертежных принадлежностей; таблицы «Признаки равенства треугольников»,
«Равнобедренный треугольник», «Медиана, биссектриса и высота треугольника».
Методический комментарий
Наиболее эффективной
формой проведения уроков обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является
групповая форма работы, при которой:
а) учащиеся самостоятельно
(или в малых группах) прорабатывают справочный материал (повторение знаний) и
самостоятельно разбивают его на блоки, установив определенную логику (систематизация,
обобщение знаний), то есть выяснив логические связи между блоками и их
элементами (сюда можно отнести составление схем, таблиц и логических
цепочек);
б) обобщив и
систематизировав знания, учащиеся систематизируют и обобщают знания, например,
составляют общий алгоритм решения задач, относящихся к определенному
блока, с последующей коррекцией (в случае необходимости) - см. урок № 13.
На этом уроке
можно применить ту же самую схему, наполнив ее новым содержанием (тема «Равенство
треугольников»).
ХОД УРОКА
I. Организационный
момент
II. Проверка
домашнего задания
Математический
диктант
1. Стороны одного
треугольника соответственно равны 30 см, 40 см, 0,5 м, а другой - 3 дм, 4 дм, 5 дм. Равны ли эти треугольники? Почему?
2. Сколько пар равных
сторон надо найти, доказывая равенство двух треугольников:
а) по определению;
б) по первой
признаку;
в) по второй
признаку;
г) по третьей
признаком?
3. В треугольниках ABC и
POT AB = PO, BC = OT. Какое еще условие надо добавить, чтобы установить равенство этих
треугольников за третьим признаком?
4. Докажите равенство
треугольников ABC и AMC (рис. 1).
III. Мотивация
учебной деятельности учащихся. Формулировка цели и задач урока
Основная цель урока
вполне логично вытекает из места урока в теме урок перед контрольной работой),
поэтому ученики даже сами смогут сформулировать ее. Учитель только корректирует и
конкретизирует задачи.
VI. Повторение,
систематизация и обобщение знаний
1. Работа с
литературой.
2. Распределение изученных
тем по блокам.
3. Составление
обобщающих схем или таблиц.
V. Повторение,
систематизация и обобщение умений
Работа в группах
проводится по следующему плану:
1) составление
алгоритмов (каждая группа свой) решения типовых задач каждого блока;
2) презентация
составленного алгоритма;
3) испытания
составленного алгоритма при решении типичных задач.
Для этого этапа
урока учитель составляет типовые задачи, аналогичные тем, что выносятся на
контрольную работу. Работа учащихся по систематизации и обобщения умений
обязательно заканчивается коррекцией и подведением итогов.
VI. Итоги урока
Каждый ученик имеет
осознать, какой из блоков требует дополнительной проработки.
VII. Домашнее
задача
Домашняя контрольная
работа
1. Периметр
равнобедренного треугольника равна 105 см, а боковая сторона относится к основанию как 7 : 3. Найдите стороны треугольника.
2. Отрезки AB и CD пересекаются
в точке O, причем AO = DO, CO = BO (рис. 1)
а) Докажите
равенство треугольников AOC и DOB.
б) Найдите
периметр треугольника AOC, если AC = 4 см, CD = 8 см.
3.
С
концов отрезка AB, пересекает прямую a в точке O, проведены к этой прямой
перпендикуляры AC и BD, причем CO = DO (рис. 2). Докажите, что точки A и B находятся
на одинаковом расстоянии от прямой a.
4.
Треугольник
AOB равнобедренный с основанием AB, AC = BD (рис. 3). Докажите, что треугольник COD также
равнобедренный.
5.
Докажите
равенство равнобедренных треугольников по основанию и периметром.
6. В треугольнике ABC высота
BH делит сторону AC пополам. Биссектриса AD треугольника равна 15 см. Найдите длину биссектрисы CE этого треугольника.
Источники:
1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко
- Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.