Урок № 26

Тема. Одночлен. Стандартный вид одночлена

Цель: добиться сознательного понимания содержания основных понятий урока (одночлен; одночлен стандартного вида, коэффициент одночлена стандартного вида; степень одночлена); совершенствовать умения выполнять преобразования степеней.

Тип урока: усвоение знаний учащихся.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

@ Чтобы проверить коррекцию самостоятельной работы, собираем тетради на проверку и при необходимости освещаем самые сложные задачи (с точки зрения учеников) предварительной самостоятельной работы.

II. Работа с опережающим домашним заданием

Ученики выполняют задание самостоятельно, используя учебник и свои записи.

После выполнения задания работаем над коррекцией.

III. Усвоение новых знаний

Итак, основными новыми понятиями, которые рассмотрены в соответствующем пункте учебника, является:

1) одночлен;

2) одночлен стандартного вида;

(Что такое «стандарт» - найти в толковом словаре.)

3) коэффициент одночлена, записанного в стандартном виде;

(Что такое «коэффициент» - найти в толковом словаре.)

4) степень одночлена.

(Являются ли тождественными понятия «степень числа» и «степень одночлена»?)

Содержание выделенных понятий учащиеся находят самостоятельно и осознают, найдя числовые сравнения.

IV. Закрепления знаний. Формирование умений, совершенствование навыков

Выполнение устных упражнений

1. Является ли одночленом выражение:

1) 3,4х2у; 2) -0,7ху2; 3) а ∙ (-8); 4) х2 + х; 5) х2х; 6) - m3nm2; 7) а - b;

8) 2(х + у)2; 9) -0,3ху2; 10) с10; 11) -m; 12) 0,6?

@ Требуем от учеников объяснений, закрепляем знания определение одночлена.

2. Записано в стандартном виде одночлен:

1) 6ху; 2) -2aba; 3) 0,5m ∙2n; 4) -bса; 5) - х3у3; 6) 5р3р2 ?

@ С целью воспитания математической культуры обращаем внимание на то, что в одночлені стандартного вида степени с разными основаниями записываем в алфавитном порядке их основ.

3. Назовите коэффициент одночлена и определите его степень:

1) 3х5; 2) -7ху; 3) 6х2 ∙ в; 4) 17; 5) -а5; 6) в.

Выполнение письменных упражнений

1. Возведите одночлен к стандартному виду, укажите его степень и степень:

1) 8х3 ∙ хх5;

2) 3а ∙ 0,5b ∙ 4с;

3) 3а ∙ (-2ас);

4) -2m2 ∙ 6mn3;

5) -2х3 ∙ 0,1х3у ∙ (-5у);

6) p ∙ (-q) ∙ p20.

2. Составьте все возможные одночлен стандартного вида с коэффициентом 5, содержащие две переменные х и у так, чтобы степень каждого одночлена равен: 1) трем; 2) четырем.

3. Найдите значение одночлена:

1) 4х2, если х = -3;

2) -32а2b3, если а = , b = - 1;

3) х2у, если х = 7, у = 0,6;

4) 0,6 аbс2, а = 1,2, b = -5, с = 3.

4. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины? Составьте и запишите выражение к этой задаче. Как вы назовете полученном выражение? Вычислите его значение при а = (м).

5. Вычислите значение выражения: 1) ; 2) .

V. Итоги урока. Рефлексия

«Немой диктант»

На доске записано одночлен стандартного вида и одночлен, что не является одночленом стандартного вида: 1) 7a3до4; 2) 7а3bс ∙ с3.

Учитель поочередно указывает на соответствующие элементы записи, а ученики должны записать математическую название общего понятия, что подается записью.

Например:

· учитель указывает на выражение 2) - ученики записывают «одночлен»;

· учитель указывает на выражение 1) - ученики должны записать «одночлен стандартного вида» и т.д.

VI. Домашнее задание

№ 1. Возведите одночлен к стандартному виду, укажите его степень и степень:

1) 8у2 ∙ у3 ∙ в;

2) 7 ∙ х ∙ 0,1у2z;

3) 5b ∙ (-3аb);

4) -2m4 ∙ 9mn3;

5) -3a2 ∙ 0,2ab4 ∙ (-10b);

6) х3 ∙ (-у)3 ∙ х.

№ 2. Найдите значение одночлена:

1) 3х3, если х = -3; 2) 0,8m2np, если m = -0,2, n = 3, р = 5.

№ 3. Опережающее домашнее задание. Найдите в учебнике пример на одночлен умножение и возведение одночлена в степень. Прочитайте и найдите (выделит) знакомые и незнакомые понятия, свойства, алгоритмы. Какие именно свойства действий над числами является основой решения примеров (выпишите их название).