АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§8. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ.

2. Наименьший положительный период тригонометрических функций.

Среди функций, которые рассматриваются в школе, периодическими есть тригонометрические функции и функция у = b, где b - некоторое число.

Наименьший положительный период функции у = sin x и у = cos x равен 2π, а функций у = tg х и у = ctg х равен π.

Также можно найти наименьший положительный период функции у = f(ax + b), где f - одна из тригонометрических функций.

Наименьший положительный период функций у = sиn(kх + b) и в = соs(kх + b) равна 2π/|k|, а функции у = tg(kx + b) и в = сtg(kх + b) равен π/|k|.

Пример. Найдите наименьший положительный период функции

Решения.