Урок № 26

Тема. Умножение дробей. Свойства умножения

Цель: совершенствовать умение учащихся выполнять задания, предполагающие выполнение умножения дробей (на вычисление, упрощение выражений) с учетом наиболее рационального способа действий (с использованием свойств умножения).

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний

@ Учитель выборочно проверяет тетради учеников. «Слабые» ученики проверяют домашнее задание у доски.

1. Фронтальная работа

Вопрос к классу

- Как выполнить умножение двух дробей?

- Как выполнить умножение натурального числа на обыкновенную дробь/смешанное число?

- Как выполнить умножение смешанного числа на натуральное (обычный/смешанное) число (дробь / число)?

2. Выполните действия (типичные, как в домашнем задании)

II. Усвоение знаний

Вопрос к классу

- Можно ли выполнять умножение не двух, а трех, четырех и более множителей?

- Как выполнить умножение суммы на число? (a(b+c) = ab+ ас)

- Чему равна а∙0? а∙1? 1∙а ? 0∙а?

@ Возможно, на вопрос учителя некоторые ученики дадут правильные ответы, поэтому учителю следует еще раз напомнить, записать законы умножения и проиллюстрировать их применение для умножения дробей на примерах.

@ Как и во время изучения этого вопроса в соответствии в 5 классе (работа с десятичными дробями), следует подчеркнуть, что применение законов умножения не только помогает выполнять вычисления удобным способом, но и помогает упрощать выражения

III. Усвоение умений

@ На этом уроке продолжается (и будет продолжена в других темах) работа по выработке устойчивых умений учащихся, начатая еще в 5 классе упрощение буквенных выражений с применением как соединительной, так и распределительного свойств умножения Новым элементом является умножение смешанного числа на натуральное с использованием распределительного свойства умножения (это является достаточно важным моментом с точки зрения автора) Поэтому достаточно много задач урока посвящены именно этому вопросу

Устные упражнения

И уровень

1. Вычислите устно, применив распределительный закон умножения:

а) , , ; б) , , ; в) , , .

2. Вычислите, используя переставляющейся и соединительную свойства умножения: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вычислите, используя распределительную свойство умножения: а) ; б) ; в) ; г) .

II, III уровни

Письменные упражнения

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

4. Вычислите .

5. Найдите объем куба с ребром м.

6. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Вычислите произведения: а) ; б) ; в) ; г) .

8. Вычислите значение выражения: а) ; б) .

9. Вспомните, что такое куб числа (а3 = а · а · а). Возведите в куб дроби: ; ; ; ; ; ; ; .

10. Вычислите значения выражений: а) ; б) .

11. Вычислите значение выражения: а) · 0,25 х, если х = , б) 2 - 3,5 · а, если а = , в) 1 - 0,6х2, если х = 0,2.

Дополнительные упражнения

1. Используя распределительную свойство умножения, найдите значение выражения а) ; б) ; в) ; г) .

2. Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Упростите выражение а) ; б) ; в) .

4. Докажите, что значение выражения 3,75 - а - 0,75 а - а не зависит от а.

IV. Итоги урока

Ученики смогут подвести сами, если выполнят бліцтест.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

@ Правильные ответы шифруются, и в случае правильного выполнения задания ученик получает ключевое слово «молодец».

Ответы

V. Домашнее задание

1. Вычислите (устно): а) ; б) ; в) ; г) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вычислите, используя переставляющейся и соединительную свойства умножения (устно): а) ; б) ; в) ; г) .

4. Вычислите, используя распределительную свойство умножения: а) ; б) ; в) ; г) .

5. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

6. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

7. Решите уравнение: .

8. Вычислите: а) ; б) ; в) .