Урок № 25

Тема. Умножение дробей

Цель: на основе сформированных на предыдущем уроке знаний и выработанных умений выполнять умножение обыкновенных дробей; сформировать представление и выработать соответствующие умения выполнять умножение натурального числа на обыкновенную дробь и умножения смешанных чисел.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ На перерыве проверяются тетради «слабых» учащихся (наличие домашнего задания могут помочь учителю проверить очередные). На уроке - фронтально (2 ученика работают на откидных досках).

Математический диктант

II. Актуализация опорных знаний

@Повторения знаний, связанных с умножением дробей, происходит во время проверки и анализа ошибок, которые допустили учащиеся при выполнении заданий математического диктанта. Поэтому перед изложением учебного материала этого урока следует сосредоточить внимание учащихся на:

· преобразовании смешанного числа в неправильный дробь;

· натурального числа в неправильный дробь.

Устные упражнения

1. Найдите среди записанных чисел лишнее: ; ; ; .

2. Среди чисел, записанных ниже, найдите пары равных: ; ; ; ; ; 1; ; .

3. Превратите в неправильный дробь числа: ; ; 1; 2; а.

III. Усвоение знаний учащихся

@ После выполнения устных упражнений на повторение (см. выше) почти все ученики готовы к восприятию материала. Потому утверждение «смешанное число можно записать обычным дробью» и «натуральное число можно записать обычным дробом» уже не вызывают сомнений, поэтому остается завершить логическую цепочку выражению:

Чтобы умножить натуральное число / смешанное число на обыкновенную дробь, нужно превратить натуральное число / смешанное число в неправильный дробь, а затем выполнять умножение дробей (конспект 14).

Но после выполнения нескольких примеров «сильные» ученики могут заметить (на это надо нацелить их), а если они не справятся, помочь им «увидеть», что: .

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Лучше, если результаты соображений будут записаны учащимися в виде конспекта № 15.

IV. Формирование умений

И уровень

Устные упражнения

Выполните умножение: а) ; ; ; б) ; ; ;) ; ; ; г) ; ; .

II, III уровни

Письменные упражнения

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Вычислите: а) ; б) .

3. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .

4. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

5. Решите уравнение .

6. Вычислите: а) ; б) .

7. Вычислите: а) ; б) .

8. Вычислите произведение: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

9. Вычислите значения выражений: а) ; б) ; в) .

10. Вычислите значения выражений: а) ; б) .

11. Вычислите значения выражений: а) ; б) .

Дополнительные задания

1. 1 кг пряников стоит грн. Сколько стоят кг; 2кг; кг пряников?

2. По формуле s = vt найдите s, если: a) v = км/ч, t = ч; б) v = м/мин; t = мин.

3. Найдите массу металлической детали, если ее объем дм, а масса 1 дм3 этого металла кг.

4. Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же города в одном направлении. Скорость одного из них км/ч, а другого - в разы больше. Какое расстояние будет между ними через час?

5. С первого поля, площадь которого га, собрали с 1 га по ц пшеницы, а со второго поля, площадь которого в раза больше площади первого поля собрали по ц пшеницы с 1 га. Сколько всего центнеров пшеницы собрали с этих двух полей?

V. Итоги урока

· Как умножить две обыкновенные дроби?

· Как умножить натуральное число на обыкновенную дробь?

· Как умножить смешанное число на любое число?

VI. Домашнее задание

1. Вычислите (устно): а) ; б) ; в) ; г) .

2. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Решите уравнение .

4. Найдите произведение суммы чисел и их разности.

5. Вычислите: а) ; б) .

6. Поле площадью 240 га засеяли горохом и гречкой, причем горохом засеяли 0,4 площади поля. Сколько гектаров поля засеяли гречкой?

7. Вычислите произведения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

8. Вычислите значения выражений: а) ; б) ; в) ; г) .

9. Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

10. На сколько площадь квадрата со стороной м больше площади квадрата со стороной м?