Урок № 24

Тема. Умножение дробей

Цель: сформировать представление учащихся о алгоритм нахождения произведения дробей и начать работу по выработке умений выполнять умножение дробей и решать задачи, предусматривающие умножения дробей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите:

2. Найдите НСК и НОД чисел: а) 7 и 8; б) 8 и 16; в) 16 и 18; г) 6; 9 и 10.

3. Сократите дробь: а) ; б) ; в) ; г) .

4. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами: а) 7 и 3 см; б) 0,7 и 0,3 дм; в) 7 дм и 0,3 м.

II. Формирование новых знаний

@ Подход к преподаванию вопрос «Умножение дробей» в большинстве учебных пособий является традиционным: через умножение десятичных дробей. Соображения, на которых основывается преподавание материала, несложные и понятные детям.

Поэтому, в зависимости от уровня подготовки учащихся, учитель на свое усмотрение или организует самостоятельную работу учащихся по учебнику, или близко к тексту учебника излагает учебный материал сам. Имеется в виду случай умножения двух десятичных дробей.

Считаем нецелесообразным рассматривать на уроке общий случай, потому что для большинства учеников этот момент непонятен, и вообще, у шестиклассников еще нет необходимости в строгих научных доведеннях гипотез. Поэтому фрагмент, о котором идет речь, можно отнести к разделу «Для тех, кто хочет знать больше», а для широкого круга учащихся будет достаточным рассмотреть пример с десятичными дробями.

@ Типичные ошибки, которые допускают учащиеся во время изучения темы:

а) после изучения темы «Сложение и вычитание дробных чисел» пытаются возводить дроби к общему знаменателю;

б) пытаются «сокращать» числитель и знаменатель разных фракций;

в) сначала выполняют умножение в числителе и знаменателе дроби-произведения, а затем сокращают (часто утруднюючись с поиском НОД числителя и знаменателя дроби, что образовался).

Поэтому, начиная уже с этого урока, следует каждый раз обращать внимание учащихся на эти моменты.

III. Формирование умений

И уровень

Устные упражнения

1. Вычислите: а) ; ; ; б) ; ; ;) ; ; .

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами: а) м и м; б) м и м; в) 0,1 дм и дм.

II уровень

Письменные упражнения

@ Основная цель урока - формирование умений выполнять умножение обыкновенных дробей с использованием алгоритма (записать дробь, числитель и знаменатель которого являются соответственно произведение числителей и знаменателей дробей-множителей, потом сократить, а затем закончить умножения числителя и знаменателя). Поэтому желательно решить как можно больше задач, которые помогут реализации поставленной учителем цели.

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Чтобы преобразовать десятичную дробь в обычную, а затем вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Найдите произведение дробей и . Проверьте результат, подав эти дроби в виде десятичных.

4. Решите уравнение .

5. Найдите площадь прямоугольника со стороной см.

6. Вычислите произведения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

7. Вычислите значения выражений: а) ; б) ; в) ; г) .

8. Вспомните, что такое квадрат числа (а2 = а · а). Возведите в квадрат дроби: ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

9. Вычислите значения выражений: а) ; б) ; в) ; г) .

10. Что больше: сумма чисел и их произведение?

Дополнительные задачи

Задача 1. Автомобиль движется со скоростью км/мин. Какое расстояние он преодолеет за мин? за мин?

Задача 2. Представьте в виде произведения двух дробей число: а) ; б) ; в) ; г).

Задача 3 (на повторение). Задачи рабочие выполнили за три дня. Первого дня они выполнили всего задания, второго - всего задания. Какую часть работы они выполнили третьего дня?

IV. Итог урока

Бліцтест

После проверки - рефлексия. Как бы ты оценил свои достижения на уроке:

J - «Я все понял, тест показал, что я все делаю правильно».

K - «Мне была понятна большая часть материала, но я еще иногда допускаю ошибки».

L - «Я почти ничего не понял, новое правило для меня очень сложный».

V. Домашнее задание

В зависимости от результатов рефлексии учитель задает домашнее задание. Один из вариантов - ученикам, которые не очень хорошо поняли учебный материал на уроке, дать домой карточки-подсказки, которые помогут им справиться с домашним заданием.

1. Вычислите (устно): а) ; ; в) ; г) .

2. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

3. Решите уравнение .

4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами дм и дм.

5. Катер прошел 4 км 200 м, из них 65 % по течению реки. Какой путь прошел катер по течению реки?