Урок № 23
Тема. Равнобедренный треугольник
Цель: добиться сознательного
понимание учащимися понятий:
·
условие
и заключение теоремы;
·
прямая
и обратная теоремы;
·
формулировка
и доведение признаки равнобедренного треугольника.
Сформировать умения:
·
воспроизводить
теорему - признак равнобедренного треугольника;
·
выделять
в формулировке теоремы условие и выводы;
·
используя
знания о прямую и обратную теоремы, составлять утверждение, обратное данному;
·
используя
признак равнобедренного треугольника, решать соответствующие задачи.
Тип урока: применение знаний,
умений и навыков.
Наглядность и
оборудование: набор
демонстрационного чертежных принадлежностей; таблица «Равнобедренный треугольник».
ХОД УРОКА
I. Организационный
момент
II. Проверка
домашнего задания
Самостоятельная
работа
Вариант 1
Начальный ровень
1. Найдите 
(см. рис.).
2. В треугольнике MNK
NK = MK. Назовите равные углы треугольника.
Средний
геь
3. Могут ли все углы
треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны?
4. Периметр
равнобедренного треугольника ABC равна 134 см, а боковая сторона - 34 см. Найдите другие стороны этого треугольника.
Вариант
2
Начальный ровень
1. Найдите (см. рис.).
2. В рівнобедреному
треугольнике 
Назовите уровне
стороны треугольника.
Средний
геь
3. Могут ли все углы
треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны?
4. Периметр
равнобедренного треугольника ABC равен 157 см, а основа - 49 см. Найдите другие стороны этого треугольника.
III. Мотивация
учебной деятельности. Формулировка цели и задач урока
Для создания
мотивации учитель может предложить учащимся провести наблюдения и ответить
на вопрос: какие углы лежат против равных сторон в треугольнике? Ответ
очевидна уровне.
Поиск ответа на
обратное вопросы и будет содержать, если коротко, основную цель урока.
IV.
Актуализация опорных знаний
Выполнение
устных упражнений
1. Запишите равенство
треугольников, изображенных на рисунке 1, выполнив обоснования.
2. Назовите все пары
равных соответствующих сторон, углов.
V. Усвоение новых
знаний
План изучения
нового материала
1°. Признак
равнобедренного треугольника.
2°. Следствие из признака
равнобедренного треугольника (признак равностороннего треугольника).
3°. Прямая и обратная
теоремы.
Методический комментарий
Готовясь к уроку,
учителю следует обратить внимание на то, что доведение признаки равнобедренного
треугольника можно провести одним из двух традиционных способов.
Первый способ с
использованием существования и единственности прямой, перпендикулярной к данной, и метода
доказательство от противного.
Второй способ
основывается на применении второго признака равенства треугольников. Каждый способ
имеет свои преимущества и недостатки, поэтому учитель на свое усмотрение, в зависимости от уровня
подготовки учащихся, выбирает или первый, или второй, или оба способа доказывания.
Для сознательного
восприятие учащимися вопрос о прямую и обратную теоремы, можно предложить
ученикам самостоятельно:
1) записать теорему
о свойстве равнобедренного треугольника и признак равнобедренного треугольника в
виде условных предложений («если..., то...»);
2) выделить в
каждому из образованных утверждений условие и заключение и сравнить их в каждой
теоремы;
3) сформулировать
вывод.
После этого
формируем понятия «прямая» и «обратная» теорема.
Также на этом
уроке можно объяснить детям: а) логическая связь между понятиями «свойство» и
«признак» геометрической фигуры; б) чем по смыслу отличаются теоремы,
выражают свойство, от теорем, выражающих признак некоторой геометрической
фигуры.
VI.
Первичное осознание нового материала
Выполнение
устных упражнений
1. Какой из треугольников,
изображенных на рисунке 2, является равнобедренным? равносторонним? Почему? Для
равнобедренного треугольника назовите боковые стороны и основание.
2.
Сформулируйте
утверждения, обращенные к свойств смежных и вертикальных углов, предварительно
сформулировав эти теоремы в виде условных предложений. Правильные утверждения, что
образовались? Приведите контрпримеры, иллюстрирующие ваши рассуждения.
Выполнение
письменных упражнений
1. По данным рисунка 3
докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
2.
В
рівнобедреному треугольнике углы, прилежащие к боковой стороне, равны. Докажите, что
данный треугольник равносторонний.
3. Равнобедренные
треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC (рис.4). Докажите равенство
треугольников ABD и CBD.
4.
На
рисунке 5 треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, точка D-середина отрезка AC.
Докажите, что треугольник AEC равнобедренный.
VII. Итоги урока
1. В треугольнике 
Назовите уровне
стороны треугольника.
2. В треугольнике ABC стороны,
прилегающие к углу B, равны и углы, прилежащие к стороне AB, также равны. Определите
вид треугольника.
VIII. Домашнее задание
1.
По
данным рисунка 6 докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и назовите его
основу.
2. В рівнобедреному
треугольнике ABC точки A1 и C1 - середины боковых сторон AB и
BC соответственно. Докажите, что 
3. Докажите,что
середины сторон равностороннего треугольника является вершина мы другого
равностороннего треугольника.
Источники:
1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко
- Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.