УРОК № 22

Тема. Прямоугольная система координат на плоскости

Цель урока: обобщение и систематизация материала о декартову прямоугольную систему координат.

Тип урока: комбинированный.

Наглядность и оборудование: таблица «Декартовы координаты и векторы на плоскости» [13].

Требования к уровню подготовки учащихся: описывают прямоугольную систему координат. Применяют изученные определения к решению задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Проверить наличие выполненных домашних заданий и ответить на вопросы, которые возникли у учащихся при выполнении домашних заданий.

II. Анализ результатов тематической контрольной работы № 2

III. Обобщение и систематизация знаний учащихся

Обобщить и повторить материал, связанный с координатной плоскостью, известный учащимся из курса математики 6 класса и алгебры 7-8 классов можно в процессе выполнения заданий и фронтальной беседы с использованием таблиц [13] и рис. 126.

Вопрос к классу

1. 1. Что называется прямоугольной системой координат?
2. 2. Как в прямоугольной системе координат называют горизонтальную прямую Ох; вертикальную прямую Оу; точку О(0; 0)?
3. 3. Что такое абсцисса точки? ордината точки?
4. 4. Назовите абсцису и ординату точки: А(2; 1), В(-1; 2), С(-2; -1), D(1; -2).
5. 5. Прочитайте: A(3; 4), В(-2; 5), С(2; -2), D(0; 3).
6. 6. Запишите координаты точек, изображенных на рис. 127, и укажите, в каких координатных четвертях они размещены.

1. 7. Что можно сказать о координатах точки, которая лежит на оси абсцисс? на оси ординат?
2. 8. Постройте точки: А(3; 0), В(3; 4), С(-3; -2), D(-4; 0), E(3; -2), F(-3; 2).

В ходе выполнения этих упражнений учащиеся должны осознать, что задать систему координат на плоскости означает, что каждой точке плоскости можно поставить в соответствие упорядоченную пару действительных чисел х и у и, наоборот, каждой паре х и у - единую точку плоскости.

IV. Выполнение упражнений

1. 1. В каких точках на координатной плоскости, абсциссы равны нулю? ординаты?
2. 2. Где расположены на координатной плоскости точки, абсциссы которых равны 5? ординаты которых равны -5?
3. 3. Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если А(-3; 2), В(3; 2), С(-3; -1), D(3; -1). Определите вид четырехугольника, найдите периметр и площадь этого четырехугольника.
4. 4. Пусть А(-5; -1), В(-1; -1), С(-1; -3) - координаты трех вершин прямоугольника. Найдите координаты четвертой вершины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
5. 5. Дано точки А(2; 3). Найдите координаты основания перпендикуляра, опущенного из точки А на ось Ох; на ось Оу.
6. 6. Где на координатной плоскости расположены все точки, абсциссы которых равны их ординатам?
7. 7. Постройте на координатной плоскости все точки с абсциссой х и ординатой у такие, что:

а) |x| = 3, |в| = 2;

б) |x| = 3, |в| ≤ 2;

в) |x| ≤ 3, |y| = 2;

г) |x| ≤ 3, |в| ≤ 2.

1. 8. При каком значении х точки А(2x - 1; 0) и В(x + 1; 5) лежат на одной прямой, которая параллельна оси Оу?
2. 9. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках А(0; 0), В(1; 2), С(3; 1).

V. Домашнее задание

1. 1. Повторить сведения о декартовы координаты на плоскости.
2. 2. Выполнить задание.
3. 1) Постройте квадрат ABCD так, чтобы вершина С имела координаты (-2; 2), а диагонали квадрата пересекаются в начале координат. Найдите координаты точек А, В, D и периметр и площадь этого квадрата.
4. 2) Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у), если:

а) у = 0, х ≤ 2;

б) -2 ≤ у ≤ 2, х ≥ 0;

в) |x| ≤ 2 ≥ 1;

г) |х| ≥ 2 ≤ -2.

VI. Подведение итогов урока

Задача класса

1. 1. Объясните, что такое декартова прямоугольная система координат.
2. 2. Даны точки А(-3; 4). Укажите координаты основания перпендикуляров, опущенные из этой точки на координатные оси. Чему равно расстояние от точки А до координатных осей? к началу координат?