АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§27. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
2. Неравенства вида af(x) ≥ ag(x), af(x) > ag(x) , где a > 0, a ≠ 1.
Метод решения неравенства ах
≥ b можно обобщить для неравенств вида
af(x) ≥ ag(x), af(x)
> ag(x) , где a > 0, a ≠ 1. Представим метод решения неравенства
в виде таблицы.
|
af(x) ≥ ag(x)
|
|
0 а 1
|
а > 1
|
|
Знак неравенства меняется на
противоположный f(х) ≤
g(x)
|
Знак неравенства не меняется f(х) ≥ g(x)
|
Аналогично решается неравенство вида
af(x) > ag(x).
Пример. Решите неравенства: 
Решения.
2) Поскольку 0 ½ 1, то имеем 
Решив
это неравенство, имеем х
≤ -1 или х ≥ 4 (рис. 48).
