АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§26. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

6. Однородные показательные уравнения.

Уравнение вида есть однородным уравнением второго показниковим степень.

Метод решения такого уравнения заключается в делении левой и правой части на b^2f(х) ≠ 0 (или а^2f(x) ≠ 0). Тогда имеем

Далее замена

Пример. Решите уравнение:

Решения. Так то уравнение сводится к однородному

Делим левую и правую части уравнения на 3^2х ≠ 0.

Имеем

Замена Тогда Имеем