АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§23. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

1. Замена переменных в тригонометрических уравнениях.

Если тригонометрическое уравнение содержит только одну тригонометричну функцию с одним и тем же аргументом, то обозначив эту функцию новой переменной, получим алгебраическое уравнение относительно этой переменной.

Пример. Решите уравнение

Решения. Обозначим Имеем уравнение Поскольку |t| ≤ 1, то подходит только первый корень. Имеем