Функцией (или функциональной зависимостью) называется закон, по которому каждому значению независимой переменной х из некоторого множества чисел, называется областью определения функции, ставится в соответствие только одно определенное значение величины у.

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости с координатами (х, у), такими, при которых абсцисса х приобретает всех значений из области определения, а ордината у равен значению функции в точке x.

Функция f(x) называется периодической с периодом Т ≠ 0, если для любого x, принадлежащего области определения функции, х - Т, х + Т также принадлежат области определения и ее значение в точках х, х - Т, х + Т равны.

Совокупность значений, которые приобретает зависимая переменная у, называется областью значений функции.

Функция f(х) называется парной, если для любого x из ее области определения-х также принадлежит области определения и f(-х) = f(х), т.е. при замене знака аргумента значение функции не меняется. Ее график симметричен относительно оси ординат OY.

Функция f(x) называется нечетной, если для любого х из ее область определения-х также принадлежит области определения и f(-x) = -f(x), то есть при замене аргумента на противоположный меняется знак функции. Ее график симметричный относительно начала координат.

Функция f(х) возрастает на некотором интервале, если для любых значений x₁ и x₂, принадлежащих этому интервала и х₂ > х₁, выполняется неравенство f(x₂) > f(x₁).

Функция f(x) убывает на некотором интервале, если для любых значений x₁ и x₂, принадлежащих этому интервала, таких, что x₂ > x₁ выполняется неравенство f(x₂) f(x₁).

Точка х₀ называется точкой минимума функции f(x), если для всех значений х из некоторой окрестности х₀ выполняется неравенство f(х) ≥ f(х₀).

Точка х₀ называется точкой максимума функции f(х), если для всех значений х из некоторой окрестности х₀ выполняется неравенство f(х) ≤ f(х₀).