МАТЕМАТИКА

ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА

Обратные функции

Две функции называются обратными, если они выражают одну и ту же зависимость между переменными величинами, но в одной из них за аргумент принято х, а за функцию - в, в другой - наоборот, то есть за аргумент принят, а за функцию - х. Функции у = f(x) и х = f(y) - обратные функции.

Если функция у = f(x) монотонна в рассматриваемом интервале [а, b], то существует обратная к ней функция.

Обратную функцию к функции f принято обозначать f^-1. Функции f и f^-1 называются взаимно обратными.

Обратимая функция - функция, приобретает свое значение в единственной точке области определения.

Функция у = 2х + 5 - оборотная. Функция у = x⁴, определенная на множестве всех действительных чисел, не является обратимой функцией, потому что каждое свое значение не равно нулю, она принимает в двух точках х и -х.