Урок № 2

Тема. Признаки делимости чисел

Цель: систематизировать интуитивные знания учащихся о признаках делимости, известные им из начальной школы (делимость на 2, 5, 10) и дополнить эти знания признаками делимости на 3 и 9.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

1. Домашнее задание проверить, вызвав 4-х учащихся к доске или привлекая на помощь учеников-консультантов.

2. Блиц-опрос (В это время ученики у доски готовят решения домашних упражнений)

@ Методика проведения

Ученики дают краткие письменные ответы в виде символов, которые означают: «+» - да; «-» - нет; «0» - не знаю.

Вопрос к классу

Правда ли, что:

1) 32 - делитель 16;

2) 48 кратное 8;

3) 1; 2; 5 - все делители числа 10;

4) 1 - простое число;

5) сумма всех делителей числа 8 равно 15;

6) если натуральное число больше 1 и оно не простое, то оно составлено?

@ После выполнения работы обязательно должна проводиться проверка и повторение основных теоретических понятий предыдущего урока.

II. Мотивация познавательной деятельности

@ Короткая эвристическая беседа, смысл которой примерно такой.

Уважаемые ученики! Вы уже знаете, что означает понятие «число а делится на число b». Как же можно проверить, так ли это утверждение для данных двух натуральных чисел? (Разделить а на b, и если доля - натуральное число, то ответ утвердительный.) Не существует каких-то других способов проверить делимость а на b? Или обязательно надо делить на 288 2; 150 на 10; 2 365 на 5, чтобы доказать делимость этих чисел? (Нет, по определенным признакам мы видим, что первое число в каждой из пар делится на второе.)

III. Систематизация и дополнение знаний

@ После проведенной беседы учащиеся готовы воспринимать (а может, и самостоятельно сформулировать признаки делимости чисел на 2, 5, 10 (см. конспект 2)). После выполнения соответствующих записей учащимися в тетрадях учителю следует еще раз обратить внимание учащихся на то, что, используя эти признаки делимости, мы обращаем внимание только на последнюю цифру.

Признаки делимости на 3 и 9 учитель формулирует самостоятельно и для любознательных учеников доказывает их. Результаты записываются к конспекту 2.

 @ Сообразительные ученики (или учитель) замечают, что одно и то же число может делиться одновременно на несколько из названных чисел (на 2 и на 5, на 3 и на 5, на 9 и на 2), что может означать выполнение делимости на другие числа (делимость на 3 и на 5 означает делимость на их произведение, то есть на 15 и др.).

IV. Закрепление знаний

И уровень

Устные упражнения

О какие из названных чисел 1; 2; 10; 15; 100; 102; 900 можно сказать, что они:

а) парные;

б) нечетные;

в) делятся на 10;

г) делятся на 5;

д) делятся на 3;

есть) кратны 9?

II, III уровни

Письменные упражнения

1. Из чисел 122 175; 188 154; 291 523; 510 577; 941 220 и 977 895 выпишите те, которые:

а) кратны 5;

б) делятся на 9;

в) делятся на 5 и на 9;

г) не делятся ни на 2, ни на 3.

2. Вместо звездочек поставьте цифры, чтобы число делилось на 3 (на 9).
а) 35*12;

б) 72*331;

в) 4*07.

3. Выпишите:

а) четные натуральные числа, меньшие 20;

б) нечетные натуральные числа, не большие по 21;

в) все четные двоцифрові числа, имеющие в составе цифру 7;

г) наибольшее трицифрове число, что делится на 9;

д) наименьшее трицифрове число, что делится на 3.

Дополнительно. Упражнения на повторение

а) Напишите число, которое является делителем чисел: 15 и 18; 40 и 60; 12 и 24; 16 и 21.

б) Найдите значение выражения(403 · 804 - 71 370 : 234) · 14 + 1428.

в) Решите задачу.

Площадь поля 520 га. За сутки было собрано урожай с площади, что составляет 28% площади поля. С какой площади в гектарах был собран урожай?

V. Итог урока

Запишите в каждую из ячеек таблицы по одному натуральному числу, которое удовлетворило бы обе условия.

VI. Домашнее задание

1. Напишите 5 самых трехзначных чисел, которые делятся на 10.

2. Какие из чисел 5, 95, 130,54, 108,5 551, 10 000 делятся на 5?

3. Какие из чисел 9, 36, 45, 333, 447, 10 009 не делятся на 2?

4. Какие из чисел 504, 735, 1 002, 2 037, 7236 делятся на С?

5. Какие из чисел 405, 738, 2 001, 7 704, 333 делятся на 9?

6. Найдите все общие делители числителя и знаменателя дроби .