|
III. Формулировка цели и задач урока С целью лучшего осознания учащимися учебного материала урока целесообразно использовать прием аналогии. Для этого сравним определение треугольника и его элементов с обозначением четырехугольника и его элементов. Во время сравнения определений повторяем определение внутреннего угла треугольника и теорему о сумме всех его углов. Следовательно, возникает вопрос о существовании аналогичной теоремы о сумме внутренних углов четырехугольника. Ответ на этот вопрос и является основной дидактической целью урока.
IV. Актуализация опорных знаний Выполнение устных упражнений по готовым рисункам
V. Усвоение знаний План изучения нового материала 1. Внутренняя область четырехугольника. 2. Выпуклый четырехугольник. 3. Внутренний угол выпуклого четырехугольника. 4. Свойство внутренних углов выпуклого четырехугольника. @ Во время подготовки к изложению материала относительно понятия выпуклого четырехугольника по новому учебнику учителю следует обратить внимание на другой подход к изложению этого вопроса, а именно: сначала вводится понятие внутренней области четырехугольника (в дальнейшем используется для введения понятия площади многоугольника), а затем формируется представление о двух возможных случаях взаимного расположения прямой, содержащей сторону четырехугольника, относительно внутренней области четырехугольника: прямая или пересекает или не пересекает эту внутреннюю область. Далее на основе этого представления формируется понятие выпуклого (и невыпуклого) четырехугольника, которое закрепляется во время работы с готовыми рисунками. Что касается понятия угла выпуклого четырехугольника (внутреннего), а также теоремы о сумме углов выпуклого четырехугольника, то эти вопросы в новом учебнике освещаются по таким же принципам, как и в традиционных учебниках геометрии (как, в частности, в учебнике Геометрия. 7-9 / Под ред. О. В. Погорелова). Задачи. На каком из приведенных рисунков изображен выпуклый четырехугольник (см. рис. 1)?
VI. Формирование умений и навыков Выполнение устных упражнений 1. Могут ли все углы выпуклого четырехугольника быть острыми? тупыми? прямыми? 2. Может ли выпуклый четырехугольник иметь три острые углы? три тупые углы? две прямые углы? три прямые углы и один косвенный? 3. Могут ли углы треугольника равны трем углам четырехугольника? Ответ обоснуйте. Выполнение графических упражнений Проведите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них точки А и D, а другие - точки В и С так, чтобы при последовательном соединении этих точек образовался четырехугольник ABCD. а) является построенный четырехугольник выпуклым? Почему? б) Измерьте внешние углы четырехугольника ABCD (по одному при каждой вершине) и вычислите их сумму. Выполнение письменных упражнений 1. Два угла четырехугольника равны 80° и 100°, а два другие углы имеют равные градусные меры. Найдите наибольший угол четырехугольника. 2. Найдите углы четырехугольника, если один из них вдвое меньше второго, на 20° меньше третьего и на 40° меньше четвертого. 3. Периметры четырехугольников ABCD и ABCD1 уровне. Может ли один из этих четырехугольников быть выпуклым, а второй - неопуклим? Ответ подтвердите рисунком.
VII. Итоги урока Задачи. В приведенных утверждениях найдите и исправьте ошибку: 1) сумма углов любого четырехугольника равна 360°; 2) четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырех отрезков, последовательно соединяющих эти точки; 3) диагональ четырехугольника - это отрезок, соединяющий две вершины четырехугольника; 4) выпуклый четырехугольник - это четырехугольник, который не пересекается прямой.
VIII. Домашнее задание Изучить содержание понятий, рассмотренных на уроке (см. конспект), и доказательства теоремы о сумме углов выпуклого четырехугольника. Решить задачи. 1. Найдите углы четырехугольника ABCD, если 2. Найдите наименьший угол четырехугольника, если суммы его углов, взятых по три, равны 240°, 260° и 280°. 3. Если один из углов выпуклого четырехугольника - острый, то в этом четырехугольнике обязательно есть тупой угол. Докажите.
|
|
