Урок № 3
Тема. Решение задач
Цель: закрепить знания учащимися определений четырехугольника и его элементов; продолжать формировать представление о выпуклый четырехугольник; отрабатывать умения и навыки применения теоремы о сумме углов четырехугольника при решении задач.
Тип урока: усвоение умений и навыков.
Наглядность и оборудование: конспект «Четырехугольники».
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
Проверку усвоения учащимися теоретической части домашнего задания можно осуществить с помощью интерактивного упражнения «Микрофон» или игры «самый Умный» (учитель заранее готовит список задач, которые требуют быстрого и короткого ответа по теме предыдущих двух уроков, например: «В четырехугольнике CDFE: С и Е - это...» и т. д.).
Правильность выполнения письменных заданий домашней работы проверяем или записи решения на доске собственноручно, или же вызвав для этого двух учеников.
III. Формулировка цели и задач урока
Обычно цель урока усвоения умений и навыков формулируется после проверки выполнения домашнего задания, во время которой выявляют пробелы в знаниях учащихся и определенные трудности с оперативным умением по применению приобретенных на предыдущих уроках знаний на практике (при решении задач). Поэтому цель урока формулируется как таковая, состоит из двух частей:
· повторить (возможно, скорректировать) содержание основных новых понятий темы «Четырехугольники»;
· сформулировать схемы действий при решении типовых задач на применение изученных знаний.
IV. Актуализация и коррекция опорных знаний и умений
На этом этапе урока уместно будет организовать самостоятельную работу учащихся по осознанию содержания основных понятий раздела. Для этого можно предложить им работу, аналогичную по форме к той, что была проведена на этапе подведения итогов на предыдущем уроке. После выполнения работы обязательная проверка, обсуждение и коррекция результатов выполнения (понятно, что во время проверки широко используем наглядность: все «неправильные утверждения» иллюстрируем соответствующими рисунками).
V. Усвоение умений и навыков
На этом этапе урока учащимся предлагаются задачи, которые перед развязыванием следует распределить на группы по содержанию (в произвольном порядке предлагаются задачи на нахождение периметра четырехугольника и задачи на применение теоремы о сумме углов выпуклого четырехугольника; например, задачи, подобные по содержанию к задачам из учебника). После формирования основных групп задач из темы учащиеся должны не просто решить предложенные задачи, но и сформировать общий план решения задач каждого типа. Эффективной на этом этапе урока является групповая работа учащихся с последующей презентацией результатов и коррекцией составленных схем действий.
VI. Итоги урока
Самостоятельная работа № 1
Вариант 1
Среди перечисленных укажите правильные утверждения:
1) градусная мера углов выпуклого четырехугольника может выражаться числами 20°, 30°, 89°, 90°;
2) никакие две стороны четырехугольника не имеют общих точек;
3) в четырехугольнике MNPQ M и Q - противоположные вершины;
4) если периметр четырехугольника ABCD равен 20 см, а АС = 4 см, то периметр треугольника ADC равен 18 см.
Вариант 2
Среди перечисленных укажите правильные утверждения:
1) градусная мера углов выпуклого четырехугольника может выражаться числами 91°, 92°, 93°, 94°;
2) диагональ соединяет две вершины четырехугольника;
3) в четырехугольнике ATFE TF и АЕ - соседние стороны;
4) если в четырехугольнике ABCD BD = 5 см, PBCD = 15 см, PABD = 13 см, то PАВСD = 23 см.
VII. Домашнее задание
Повторить содержание основных понятий темы. Решить задачи.
1. Определите, может ли четырехугольник ABCD быть выпуклым, если:
а) точки А и D лежат по разные стороны от прямой ВС;
б) прямая АВ пересекает прямую CD;
в) прямая АВ пересекает отрезок CD.
Выполните рисунки.
2. Один из углов выпуклого четырехугольника равна сумме двух других углов. Докажите, что данный угол является тупым.
3. В четырехугольнике три угла равны, а четвертый угол меньше их суммы на 240°. Найдите углы четырехугольника.