Часть И. ОБЩАЯ ХИМИЯ

Раздел 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ХИМИИ

§ 1.12. Решение типовых задач Моль. Молярная масса²

Задача 1. Определите количество вещества атомарного железа в оксиде железа (III) массой 56 г.

Решения. Формула оксида железа(III) - Fе₂О₃. Молярная масса Fе₂О₃ равна 160 г/моль. Вычислим количество вещества Fе₂О₃:

Из формулы оксида железа(III) следует, что 1 моль Fе₂О₃ содержит 2 моль атомарного железа, т.е.

Отсюда будем иметь:

n(Fe) = 2n(Fe₂O₃); n(Fe) = 2 ∙ 0,35 = 0,7 (моль).

Задача 2. Вычислите, какое количество вещества карбоната кальция содержится в 40 г СаСО₃.

Решения. Относительная молекулярная масса СаСО₃ М_r(СаСО₃) = 40 + 12 + 3 16 = 100, то есть молярная масса карбоната кальция составляет 100 г/моль.

Итак, в 40 г содержится СаСО₃:

Задача 3. Определите массу 15 моль нитрата калия.

Решения. Молярная масса нитрата калия равна 101 г/моль. Согласно формуле (1.1) масса 15 моль KNO₃ составит:

m(KNO₃) = n(KNO₃) • M(KNO₃);

m(КNО₃) = 15 ∙ 101 = 1 515 (г).

Задача 4. Относительная атомная масса аргентуму равна 108. Определите массу одного атома аргентуму в граммах.

Решения. Поскольку молярная масса атомов аргентуму численно равна относительной атомной массе, то она составляет 108 г/моль. Зная, что 1 моль аргентуму содержит 6,02 ∙ 10²³ атомов, находим массу одного атома:

Задача 5. Сколько молекул содержится в 6,8 г сероводорода? Вычислите массу одной молекулы H₂S.

Решения. Молярная масса H₂S равна 34 г/моль. Определяем количество вещества сероводорода в 6,8 г:

Зная, что 1 моль любого вещества содержит 6,02 ∙ 10 структурных единиц, находим количество молекул в 0,2 моль сероводорода:

M(H₂S) = n(H₂S) ∙N_A;

M(H₂S) = 0,2 • 6,02 • 10²³ = 1,204 • 10²³ (молекул). Определяем массу одной молекулы сероводорода:

m (молекулы) =

Химические формулы и расчеты по ним

Задача 1. Напишите формулы соединений с селеном элементов l-V групп третьего периода системы элементов Д. I. Менделеева. Селен в соединениях двовалентний.

Решения. Запишем символы элементов l-V групп третьего периода с указанием (в скобках) их характерных валентностей: Na(l), Mg(ll), Al(lll), Si(IV), P(V). Учитывая эти валентности элементов, записываем селенидов формулы: Na₂Se, MgSe, Al₂Se3, SiSe₂, P₂Ses.

Задача 2. Какая масса фосфора нужна для добыча ортофосфатной кислоты Н₃РО₄ массой 29,4 г?

Решения. Вычислим количество вещества ортофосфатной кислоты:

Ізформули кислоты следует:

n(Г) = n(Н₃РO₄); n(Р) = 0,3 (моль).

Рассчитаем массу фосфора, необходимого для добывания кислоты:

m(Р) = n(Г) Г(Г); n(Р) = 0,3 ∙ 31 = 9,3 (г).

Задача 3. Вычислите массовую долю натрия в сульфіді натрия Na₂S.

Решения. Выберем для расчета образец сульфида натрия с количеством вещества 1 моль, то есть n(Na₂S) = 1 моль.

Из формулы Na₂S следует:

n(Na) = 2n(Na₂S); n((Nа) = 2 моль.

Вычислим массы Na2S и атомарного натрия, содержащегося в образце сульфида:

m(Na₂S) = n(Na₂S) M(Na₂S);

m(Na₂S) = 1 • 78 = 78 (г);

m(Na) = n(Na) M(Na);

m(Na) = 2 • 23 = 46 (r).

Массовая доля натрия w(Na) представляет собой отношение массы натрия к массе всей вещества:

Массовую долю можно выразить в процентах, тогда она составит 59 %.

Задача 4. Определите массовую долю кристаллизационной воды в кристаллической соде Nа₂СО₃ ∙ 10H₂O.

Решения. Выбрав для расчетов образец соды Na₂CO₃ • 10Н₂О массой 100 г, вычислим количество вещества соды:

С формулы следует:

n(Н₂О) = 10n(соды);

n(Н₂₎) = 10 ∙0,35 = 3,5 (моль).

Рассчитаем массу кристаллизационной воды в образце соды: m(Н₂О) = n(Н₂O) М (Н₂O);

m(Н₂О) == 3,5 18 = 63 (г).

Определим массовую долю кристаллизационной воды в соде:

Нахождения формулы вещества по результатам анализа

Задача 1. Вещество содержит 20 % водорода и 80 % карбона. Определите формулу этого вещества, если Те молярная масса равна 30 г/моль.

Решения. Представим формулу вещества в виде C_xH_y, где х и у - количество вещества атомарных С и Н в 1 моль вещества. Молярные массы равны: карбона -12 г/моль, водорода - 1 г/моль. В 100 г C_xH_в содержится 80 г и 20 г Н.

Находим соотношение х и у.

Принявза единицу, получаем:

x : у = 1:3, откуда

y = Зап. (а)

Зная, что молярная масса соединения равна 30 г/моль, можно записать:

12 х + у = 30. (б)

С системы уравнений (а) и (б) получаем: х = 2; у= 6.

Следовательно, формула соединения С₂Н₆.

Задача 2. Массовая доля серы в оксиде равен 40 %. Определите формулу оксида.

Решения. Выберем для расчета образец оксида серы массой 100 г, то есть m(оксида) = 100 г. Тогда масса атомарного серы в оксиде составит:

m(S) = 100 ∙ 0,40 = 40 (г).

Вычислим массу кислорода в образце оксида: m(O) = m (оксида) - m(S);

m(О) = 100 - 40 = 60 (г).

Определим количество вещества атомарных серы и кислорода:

Если формула оксида S_xO_y, то

Следовательно, формула оксида SO₃.

Задача 3. Состав оксида элемента выражается простейшей формулой ЕO₂. Известно, что для извлечения оксида массой 22,2 г нужен элемент массой 15,8 г. Какой элемент образует оксид?

Решения. Молярная масса оксида равна:

M (ЭО₂) = M( Э) + 2M(O);

М(ЕO₂) = [M(E) + 32] (г/моль).

Вычислим количество вещества оксида и элемента:

С формулы оксида ЭО₂ следует:

Решив это уравнение, найдем: M(Э) = 79 г/моль. Следовательно, элемент Е - селен.

Газовые законы. Молярный объем газа

Задача 1. Какую массу будет иметь азот объемом 30 л при нормальных условиях?

Решения. Молярный объем газа при нормальных условиях Vm = 22,4 л/моль. Согласно формуле (1.6) рассчитываем количество вещества молекулярного азота:

Определим массу азота:

m(N₂) = n (N₂)∙М(N₂);

m(N₂) = 28 • 1,34 = 37,52 (г).

Задача 2. Определите массу и объем, который при нормальных условиях занимают 3,01 ∙ 10²⁶ молекул оксида углерода(IV).

Решения. Определяем количество вещества оксида углерода(ИV) n(СО₂) по формуле:

где N(CO₂) - число структурных единиц (молекул) СО₂, N_A = 6,02 • 10 моль^-1 - стала Авогадро. Получаем:

Используя значение молярного объема газа при нормальных условиях V_m = 22,4 л/моль вычисляем объем СО2 при нормальных условиях V(СО₂):

V(CO₂) = Vmn( СО₂);

V(СО₂) = 22,4 -500 = 11 200 (л) =11,2 (м³).

Массу газа m(CO₂) вычисляем по формуле:

m(СO₂) = n(CO₂) М(СО₂);

m(СО₂) = 500 • 44 = 22 000 (г) = 22 (кг),

где М(СО₂) = 44 г/моль - молярная масса оксида углерода(ИV).

Задача 3. Какой объем займет при нормальных условиях хлороводень массой 14,6 г?

Решения. Определяем количество вещества хлороводорода:

Согласно формуле (1.6) объем хлороводорода при нормальных условиях составляет:

V_H (НСl) = V_m ∙ n(НСl);

V_H (НСl) = 22,4 ∙ 0,4 = 8,96 (л).

Задача 4. Какой объем занимает при температуре 20°С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?

Решения. Определяем количество вещества аммиака:

Объем аммиака при нормальных условиях составляет:

V(NН₃₎ = V_mn(NH₃); V(NH₃) = 22,4 • 3 = 67,2 (л).

Чтобы привести объем газа к нормальных условиях, можно использовать формулу объединенного газового закона Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:

где р = 101,3 кПа, Т = 273 К и V - давление, температура и объем при нормальных условиях: р1, T₁ и V₁ - давление, температура и объем при данных условиях.

Для аммиака получим, учитывая, что температура Т = (273 + 20) К = 293 К:

Задача 5. Относительная плотность галогеноводню за воздухом равен 2,8. Определите плотность этого газа по водороду и назовите его.

Решения. Относительная плотность газа НХ (X - галоген) с воздухом D п (НХ) равна отношению молярной массы газа М (НХ) к средней молярной массы воздуха М (воздуха) = 29 г/моль. Поэтому

M (НХ) = Dn (НХ) М (воздуха);

M(HX) = 2,8 29 = 81 (г/моль).

Вычисляем молярну массу галогена:

М(Х) = M (НХ) - M(Н);

М(Х) = 81 - 1 =80 (г/моль).

Итак, галоген - бром, а газ - бромоводень.

Вычисляем относительную плотность НВr по водороду:

Задача 6. Плотность газа по водороду равна 14. Определите плотность этого газа по воздуху.

Решения. Зная плотность по водородом, согласно уравнению (1.8) находим молярну массу газа:

М = 2 • 14 = 28 (г/моль).

Поскольку молярная масса воздуха округлены равна 29 г/моль, плотность по воздуху составит:

Задача 7. Давление водяного пара при 25°С составляет С 173 Па. Сколько молекул содержится в 1 мл этой пары?

Решения. Поскольку пара - это вода в газуватому состоянии, то к нему также можно применить газовые законы. По уравнением Менделеева-Клапейрона (1.14) находим количество вещества газа (учитываем, что Т = 273 + 25 = 298 К, а V = 10-⁶ м³):

Зная число молекул в одном моле любого вещества (постоянная Авогадро), находим число молекул в 1 мл пары:

N = nNa;

N = 1,28 • 10-⁶ • 6,02 • 10²³ = 7,71 ∙10¹⁷ (молекул).

Химические уравнения и стехиометрические расчеты по ним

Задача 1. При взаимодействии гидроксида железа(III) с серной кислотой образуются сульфат железа(III) и вода. Напишите уравнение данной реакции.

Решения. Формулы исходных веществ Fe(OH)₃ и H₂SO₄, продуктов реакции - Fe₂(SO₄)₃ и Н₂О. Запишем схему реакции:

Fe(OH)₃ + H₂SO₄ ->Fe₂(SO₄)₃ + Н₂О

и подберем коэффициенты. Как видим, в правой части уравнения в 1 моль сульфата железа(III) 2 моль железа. Столько же должно быть и в левой части, поэтому ставим коэффициент 2 перед Fe(OH)₃. В правой части 3 группы SO₄ в Fe₂(SO₄)₃, поэтому в левой части уравнения ставим коэффициент 3 перед формулой серной кислоты. В 2Fe(OH)₃ 6 моль атомов кислорода и 6 моль атомов водорода. Еще 6 моль атомов водорода в 3H₂SO₄, то есть вместе 12Н и 6O в левой части. Для полного уравнивания ставим коэффициент 6 перед формулой воды в правой части. Окончательный вид уравнения:

2Fe(OH)₃ + 3H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 6Н₂О.

Задача 2. Определите массу йода, нужного для добыча йодида алюминия массой 61,2 г.

Решения. Записываем уравнение реакции:

2Аl + 3l₂ = 2Аll₃.

Рассчитываем количество вещества йодида алюминия, который нужно добыть:

Из уравнения реакции следует: для добывание 2 моль Аll3 нужно 3 моль l2, т.е.

Отсюда получим:

Рассчитываем массу йода, нужного для осуществления процесса:

m(l₂) = n(l₂) Г(l₂); m(l₂) = 0,225 • 254 = 57,15 (г).

Задача 3. Вычислите объем водорода, который выделится при растворении алюминия массой 10,8 г в избытке соляной кислоты (нормальные условия).

Решения. Записываем уравнение реакции между алюминием и хлоридной кислотой:

2Аl + 6НСl = 2АlСl_С + 3Н₂.

Определяем количество вещества алюминия, вступившего в реакцию:

Из уравнения реакции следует, что под время растворения 2 моль алюминия образуется 3 моль молекулярного водорода, т.е.

Отсюда получим:

Вычисляем объем добытого водорода, приведенный к нормальным условиям:

V(H₂) = Vmn( Н₂);

V(H₂) = 22,4 0,6 = 13,44 (л).

Задача 4. Вычислите объем оксида серы(IV), который нужно взять для реакции с оксигеном, чтобы получить оксид серы(VI) массой 20 г. Массовая доля выхода продукта равна 80 %. Рассчитайте объем при нормальных условиях.

Решения. Записываем уравнение реакции:

2SO₂ + O₂ = 2SO₃.

Выход продукта, или массовая доля выхода η(В) - это отношение массы реально добытой вещества В mp(В) к ее массы (в процентах или долях), которая должна образоваться в соответствии с теоретического расчета m(В):

Применяя эту формулу, вычисляем массу оксида серы(VИ), которая могла бы образоваться за количественного (без потерь) выхода продукта:

Определяем количество вещества оксида серы(VИ):

Из уравнения реакции имеем:

Отсюда получаем: n(SO₂) = n(SO₃); n(SO₂) = 0,3125 (моль). Рассчитываем нужный объем оксида серы(ИV) при нормальных условиях:

V(SO₂) = Vm ∙ n( SO₂);

V(SO₂) = 22,4∙ 0,3125 = 7 (л).

Задача 5. Смесь медных и магниевых опилок массой 1,5 г обработали избытком серной кислоты. В результате реакции выделился водород объемом 0,56 л (н.у.). Вычислите массовую долю меди в смеси.

Решения. Из двух металлов с раствором соляной кислоты взаимодействует только магний:

Mg + 2НСl = МgСl₂ + Н₂ ↑;.

Определяем количество вещества водорода, выделившийся:

С уравнение реакции имеем:

n(g) = n( Н₂);

n(g) ⁼ 0,025 моль.

Рассчитываем массу магния:

m(Mg) = n(g) ∙ M(Mg);

m(Mg) = 0,025 • 24 = 0,6 (г).

Масса меди в смеси будет равна

m(Cu) = m(смеси) - m(Mg);

m(Сu) = 1,5 - 0,6 = 0,9 (г).

Вычисляем массовую долю меди в смеси:

Задача 6. К раствору, содержащему нитрат кальция массой 8,2 г, прибавили раствор, содержащий карбонат натрия массой 6,36 г. Вычислите массу осадка, который образовался.

Решения. Записываем уравнение реакции между нитратом кальция и карбонатом натрия:

Ca(NO₃)₂ + Na₂СО₃ = СаСО₃↓ + 2NaNO₃.

Рассчитываем количество вещества нитрата кальция, содержащегося в растворе:

Из уравнения реакции следует, что из 0,05 моль Са (NO₃)₂ прореагирует 0,05 моль Na₂CO₃. Вычисляем количество вещества карбоната натрия, содержится в растворе:

Следовательно, Na₂CO₃ взято с избытком. Массу осадка СаСО₃ рассчитываем, используя количество вещества, взятого с недостачей, то есть нитрата кальция.

Из уравнения реакции следует:

n( СаСО₃) = n[Ca(NO₃)₂];

n(СаСО₃) = 0,05 (моль).

Рассчитываем массу карбоната кальция, выпавшего в осадок: m(СаСО₃) = n(СаСО₃) • M(СаСО₃); m(СаСО₃) = 0,05 100 = 5 (г).

Задача 7. Через раствор, содержащий нитрат свинца(II) массой 6,62 г, пропустили хлороводень объемом 1,12 л (нормальные условия). Осадок, выпавший отделили и взвесили, его масса составляла 5,22 г. Определите выход соли, выпавшей в осадок.

Решения. Хлороводень реагирует с нитратом свинца(II), в осадок выпадает малорастворимый хлорид свинца(II):

Pb(NO₃)₂ + 2НСl = ГbСl₂↓ + 2HNO₃.

Рассчитываем количество вещества нитрата свинца(II), содержащегося в растворе:

С уравнения реакции следует:

n(НСl) = 2n[Pb(NO₃)₂]; n(НСl) = 0,04 моль,

т.е. для реакции с 0,02 моль Pb(NO₃)₂ труда “Основы химии” Д. И. Менделеев писал: “Масса вещества есть именно таким свойством ее, от которой должны зависеть все остальные свойства... Поэтому ближе или естественнее искать зависимость между свойствами и сходством элементов, с одной стороны, и атомными их весами (массами) - с другой” .

Предшественники Д. И. Менделеева (И. Деберейнер, Д. Ньюлендс, Лотар Майер и другие) сравнивали между собой только подобные элементы, а потому и не смогли открыть периодический закон. В отличие от них Д. И. Менделеев обнаружил периодическое изменение свойств элементов в зависимости от изменения значений их атомных масс, сравнивая между собой непохожие природные группы элементов. На то время были известны такие группы элементов, как, например, галогены, щелочные и щелочноземельные металлы. Д. И. Менделеев выписал и сопоставил элементы этих групп, разместив их в порядке возрастания значений атомной массы:

“В этих трех группах видна суть дела, - писал Д. И. Менделеев. - Галогены имеют меньшую атомную вес (маcв), чем щелочные металлы, а последние - меньшую, чем щелочноземельные”. Следовательно, в непрерывном ряду элементов, размещенных в порядке возрастания атомной массы, вслед за флуором должны стоять натрий и магний, по соли-калий и кальций,за бором - рубидий и стронций, за йодом - цезий и барий. Непрерывный ряд элементов можно изобразить так:

...F, Na, Mg, ...Cl, К, Са, ... Br, Rb, Sr, ... l, Cs, Ba

19 23 24 35,5 39 40 80 85 87 127 133 137

Отсюда видно, что резкое изменение свойств при переходе от галогена к щелочной металла и уменьшения основных свойств при переходе от щелочного металла к лужноземельного периодически повторяется, “если эти элементы разместить в порядке по величине их атомного веса” . Эта периодическое изменение свойств элементов оказывается независимо от того, скольких элементов нет в ряду между магнием и хлором, кальцием и бромом, стронцием и йодом.

Выяснилось, что и формы соединений элементов периодически повторяются. Например, оксид лития имеет вид Li₂O. Аналогичную форму оксида имеют элементы, повторяющие свойства лития: натрий, калий, рубидий, цезий - Na₂O, K₂O, Rb₂O, Cs₂O.

Все это позволило Д. И. Менделееву открытый им закон назвать “законом периодичности” и сформулировать его так: “Свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости (или, выражаясь алгебраически, образуют периодическую функцию) от величины атомных весов элементов. Согласно этого закона и составлена периодическая система элементов”¹, которая объективно отражает периодический закон. Весь ряд элементов, расположенных в порядке возрастания атомных мас, Д. И. Менделеев разделяет на периоды. Внутри каждого периода закономерно изменяются свойства элементов (например, от щелочного металла к галогена). Размещая периоды так, чтобы выделить подобные элементы, Д.И, Менделеев создал периодическую систему химических элементов. При этом в нескольких элементов было исправлено атомные массы, а для 29 еще не открытых элементов оставлены пустые места (прочерки).

¹ Менделеев Д. Ы. Основы химии. - Т. II. - С. 80-81.

²Состав “эка” означает “один", здесь в значении “первый аналог”.

Периодическая система элементов является графическим (табличным) изображением периодического закона.

Дата открытия закона и создание первого варианта периодической системы - 1 марта 1869 г. Над усовершенствованием периодической системы элементов Д. И. Менделеев работал до конца жизни. На основе периодического закона и периодической системы Д. И. Менделеев пришел к выводу о существовании новых, не открытых еще в то время элементов; свойства трех из них он подробно описал и дал им условные названия - екабор, екаалюміній и екасиліцій . Свойства каждого элемента Д.И. Менделеев определил, исходя из свойств атомоаналогів. Так он называл элементы, окружают данный элемент в периодической системе. Атомная масса элемента, например магния, рассчитывалась как среднее арифметическое атомных масс атомоаналогів, т.е.

Такими простыми приемами пользовался Д. И. Менделеев для определения ряда физических свойств предусмотренных элементов.

Предсказания Д. И. Менделеева блестяще подтвердились. Все три элемента были еще при жизни Д. И. Менделеева открыты, а предусмотренные свойства их точно совпали со свойствами, определенными экспериментально. Это обусловило общее признание периодического закона.

“Описаны были мною три элемента, - писал Д. И. Менделеев в "Основах химии", - екабор, екаалюміній и екасиліцій, и не прошло двадцати лет, как я уже имел огромную радость видеть все три открытыми и названными от тех трех стран, где найдены редкие минералы, их содержащие, и где их открыто: галлий, скандий и германий".

Галлий открыл Лекок де Буабодран в 1875 p., скандий - Л. Ф. Нильсон в 1879 г. и германий - К. А. Винклер в 1886 г. В 1883 г. чешский ученый Б. Ф. Браунер доказал, что атомная масса теллура равно не 128, а 125, как следует из закона периодичности. Этих ученых Д. И. Менделеев считал “настоящими стверджувачами периодического закона”.

¹ Мєнделеев Д. Ы. Основы химии. - Т. II. - С. 389-390.